第五屆“祖沖之杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請賽試卷

一、填空題．（滿分l00分）（本題共有l(wèi)2個小題，第1～10小題，每小題8分；第11，12小題，每小題l0分．）

• 1．能被分數(shù)

  6

  7

  ，

  5

  14

  ，

  10

  21

  除得的結(jié)果都是整數(shù)的最小分數(shù)是

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果

  A

  =

  22221

  33332

  ，

  B

  =

  44443

  66665

  ，那么A與B中較大的數(shù)是

  ．
  組卷：254引用：2難度：0.9

  解析

• 3．目前日期的流行記法是采用6位數(shù)字，即將公元年份的后兩位數(shù)字記在最左邊，中間兩個數(shù)字表示月份，最末兩位數(shù)字表示日份．（遇有月或日是一位數(shù)的，前面加一個0．例如1976年4月5日記為：760405）
  第五屆小學(xué)祖沖之杯賽的競賽日期應(yīng)記為951126，這個六位數(shù)恰好能被66整除，因此這樣的日期被稱為“大順日”，即今天是大順日．在今年內(nèi)，距今天最近的一個大順日是95年

  月

  日．
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 4．顧客向售貨員購買15元的物品，付了一張面值50元的鈔票，售貨員沒有零錢找，便向相鄰柜臺兌換了零錢．當(dāng)交割完畢顧客走后，鄰柜發(fā)現(xiàn)這張50元鈔票是假幣，該售貨員于是又還給鄰柜50元錢，那么，該售貨員遭受了

  元的損失．
  組卷：190引用：1難度：0.9

  解析

• 5．一個旅社有40間客房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)了這樣一個規(guī)律，如果客房定價每間每天40元時，住房率為55%；每間定價35元時，住房率為65%；每間定價30元時，住房率為75%；每間定價25元時，住房率為85%；當(dāng)每間價20元時，則天天客滿．要使每天收入達到最高，經(jīng)理應(yīng)從上五種定價中選取每天每間為

  元．
  組卷：189引用：1難度：0.9

  解析

三、（本題滿分l4分）

• 14．將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)．現(xiàn)有一個四位數(shù)M，它比新數(shù)中最大的小7956，比新數(shù)中最小的大396．求這個四位數(shù)，并簡述理由．（M的四個數(shù)碼可以相同，但不含數(shù)碼0）．
  組卷：90引用：1難度：0.1

  解析

四、（本題滿分l2分）

• 15．把印在卡紙上的數(shù)碼倒過來看，顯然數(shù)碼0，1，8不變；6與9互換，而其余數(shù)碼都沒有意義．
  某工廠制作了從001到999的號碼牌，由于制作的號碼牌上下一樣，所以有些號碼牌拿倒了就會發(fā)生混亂（例如068倒過來看是890）；有些號碼牌倒看仍保持不變（例如808，倒看仍是808）；有些號碼牌倒看就沒有意義．
  試問：這個工廠制作的999個號碼牌中，
  （1）有多少個號碼牌倒看仍保持不變？
  （2）有多少個號碼牌倒看會發(fā)生混亂？
  （只需算出符合題意的號碼牌的個數(shù)，不必將號碼牌一一列舉出來．）
  組卷：139引用：2難度：0.5

  解析