2020-2021學年湖南省岳陽市華容縣高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.)
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1.若a,b∈R,i為虛數(shù)單位,且(a+i)i=b+i,則( )
組卷:374引用:13難度:0.9 -
2.某中學有老年教師20人,中年教師65人,青年教師95人,為了調(diào)查他們的健康狀況,需從他們中抽取一個容量為36的樣本,則合適的抽樣方法是( ?。?/h2>
組卷:12引用:1難度:0.8 -
3.已知向量
=(2,1),a=(-3,4),則b-2a的結(jié)果是( )b組卷:89引用:3難度:0.9 -
4.已知正△ABC的邊長為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為( )
組卷:310引用:42難度:0.9 -
5.在△ABC中,若A=60°,C=45°,
,則a=( ?。?/h2>c=3組卷:281引用:8難度:0.8 -
6.如圖是一個正方體的展開圖,則在原正方體中( ?。?br />
組卷:114引用:2難度:0.9 -
7.袋子中有四個小球,分別寫有“美、麗、中、國”四個字,有放回地從中任取一個小球,直到“中”“國”兩個字都取到就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用0,1,2,3代表“中、國、美、麗”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù):
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 031 320 122 103 233
由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為( )組卷:238引用:9難度:0.9
四、解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.某同學在解題中發(fā)現(xiàn),以下三個式子的值都等于同一個常數(shù).
①;②2+i1-2i;③-4+3i3+4i(i是虛數(shù)單位).-1-i-1+i
(Ⅰ)從三個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)三個式子的結(jié)構(gòu)特征及(Ⅰ)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個復數(shù)恒等式,并證明你的結(jié)論.組卷:114引用:7難度:0.7 -
22.如圖,在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.
(Ⅰ)證明:平面SBC⊥平面SAB;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.組卷:197引用:3難度:0.3