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2020-2021學年湖南省岳陽市華容縣高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.)

  • 1.若a,b∈R,i為虛數(shù)單位,且(a+i)i=b+i,則(  )

    組卷:374引用:13難度:0.9
  • 2.某中學有老年教師20人,中年教師65人,青年教師95人,為了調(diào)查他們的健康狀況,需從他們中抽取一個容量為36的樣本,則合適的抽樣方法是( ?。?/h2>

    組卷:12引用:1難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =(2,1),
    b
    =(-3,4),則
    2
    a
    -
    b
    的結(jié)果是(  )

    組卷:89引用:3難度:0.9
  • 4.已知正△ABC的邊長為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(  )

    組卷:310引用:42難度:0.9
  • 5.在△ABC中,若A=60°,C=45°,
    c
    =
    3
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:281引用:8難度:0.8
  • 6.如圖是一個正方體的展開圖,則在原正方體中( ?。?br />

    組卷:114引用:2難度:0.9
  • 7.袋子中有四個小球,分別寫有“美、麗、中、國”四個字,有放回地從中任取一個小球,直到“中”“國”兩個字都取到就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用0,1,2,3代表“中、國、美、麗”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù):
    232  321  230  023  123  021  132  220  001
    231  130  133  231  031  320  122  103  233
    由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為(  )

    組卷:238引用:9難度:0.9

四、解答題(本大題共6小題,滿分70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.某同學在解題中發(fā)現(xiàn),以下三個式子的值都等于同一個常數(shù).
    2
    +
    i
    1
    -
    2
    i
    ;②
    -
    4
    +
    3
    i
    3
    +
    4
    i
    ;③
    -
    1
    -
    i
    -
    1
    +
    i
    (i是虛數(shù)單位).
    (Ⅰ)從三個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
    (Ⅱ)根據(jù)三個式子的結(jié)構(gòu)特征及(Ⅰ)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個復數(shù)恒等式,并證明你的結(jié)論.

    組卷:114引用:7難度:0.7
  • 22.如圖,在三棱錐S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.
    (Ⅰ)證明:平面SBC⊥平面SAB;
    (Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.

    組卷:197引用:3難度:0.3
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