2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（每小題3分，共計36分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．- 1 3

  D．-3
  組卷：4442引用：224難度：0.9

  解析

• 2．下列四個汽車標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：419引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x2=x6

  B．x6÷x2=x3

  C．x3+x3=2x3

  D．（x2）3=x5
  組卷：115引用：1難度：0.5

  解析

• 4．一組數(shù)據(jù)-1，5，5，1，3，4，5的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（　　）

  A．5、4

  B．5、5

  C．5、3

  D．5、1
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測得樹的頂端A的仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A．20tan37°

  B． 20 tan 37 °

  C． 20 sin 37 °

  D．20sin37°
  組卷：1007引用：17難度：0.7

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• 6．方程

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  +

  3

  x

  -

  5

  =0的解是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．5

  D．無解
  組卷：171引用：4難度：0.7

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• 7．某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：850引用：142難度：0.9

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，1），（-2，-2），（2，-2），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-4，-1）

  B．（4，-2）

  C．（4，1）

  D．（2，1）
  組卷：482引用：7難度：0.7

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• 9．在平行四邊形ABCD中，已知∠A：∠B=1：2，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．90°

  C．120°

  D．135°
  組卷：103引用：3難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．在綜合實踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．有一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)E在射線AB上，現(xiàn)將矩形折疊，折痕為DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F．
  （1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)F恰好落在矩形ABCD的邊BC上，直接寫出一個與△BEF相似的三角形；
  （2）深入探究：如圖2，若點(diǎn)F落在矩形ABCD的邊BC的下方時，EF、DF分別交BC于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)F作FG⊥BC，F(xiàn)H⊥DC，垂足分別為點(diǎn)G、H，當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時，試判斷△DEF與△DFH是否相似，并證明你的結(jié)論；
  （3）問題解決：在（2）的條件下，若AD=3，BE=

  3

  3

  ，求CH的長．
  
  組卷：398引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+6與y軸交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)B，直線AD與y軸交于點(diǎn)A（0，

  9

  4

  ），與直線BC交于點(diǎn)D（1，a）．
  （1）如圖（1）求直線AD的解析式；
  （2）如圖（2）點(diǎn)P是直線BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是t,求△OCP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖（3）在（2）的條件下，將射線CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°與射線DA交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上，連接PQ，若∠CQP=∠OCB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：124引用：1難度：0.5

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