2022-2023學(xué)年山西省晉中市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：1047引用：16難度：0.9

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• 2．平面直角坐標系是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來的橋梁，它使得平面圖形中的點P與有序數(shù)對（x,y）建立了一一對應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運動過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．數(shù)形結(jié)合思想	B．類比思想
  C．公理化思想	D．分類討論思想
  組卷：491引用：6難度：0.6

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• 3．下列運算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 6

  B． 5 - 3 = 2

  C． 12 × 1 2 = 6

  D． （ - 6 ） 2 = 6
  組卷：145引用：1難度：0.7

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• 4．下列命題中的真命題是（　　）

  A．相等的角是對頂角	B．內(nèi)錯角相等
  C．全等三角形的面積相等	D．若m2=n2，則m=n
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，小紅家的木門左下角有一點受潮，她想檢測門是否變形，準備采用如下方法：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點A和點C間的距離，由此可推斷∠B是否為直角，這樣做的依據(jù)是（　?。?br />

  A．勾股定理

  B．勾股定理的逆定理

  C．三角形內(nèi)角和定理

  D．直角三角形的兩銳角互余
  組卷：928引用：9難度：0.5

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• 6．中國的射擊項目在世界上居于領(lǐng)先地位．某射擊隊計劃從甲、乙、丙、丁四名運動員中選拔一人參加國際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x /環(huán)	9.7	9.6	9.5	9.7
  s2	0.035	0.042	0.036	0.015

  射擊隊決定依據(jù)他們的平均成績及穩(wěn)定性進行選拔，那么被選中的運動員是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：132引用：2難度：0.7

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• 7．有一輛裝貨的汽車，為了方便裝運貨物，使用了如圖所示的鋼架，其中∠ACB=90°，AC=1.2m,BC=0.9m,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．1.2m

  B．1.5m

  C．1.8m

  D．15m
  組卷：470引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
  在數(shù)學(xué)探究課上，老師出了這樣一個題：如圖1，銳角∠BAC內(nèi)部有一點D，在其兩邊AB和AC上各取任意一點E，F(xiàn)，連接DE，DF．
  求證：∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF．
  
  

  小麗的證法	小紅的證法
  證明： 如圖2，連接AD并延長至，點M，∠BED=∠BAD+∠EDA，∠DFC=∠DAC+∠ADF（依據(jù)）， 又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC，∠EDA+∠ADF=∠EDF， ∴∠BED+∠DFC=∠BAC+∠EDF．	證明： ∵∠BED=80°，∠DFC=60°，∠BAC=51°，∠EDF=89°（量角器測量所得）， ∴∠BED+∠DFC=140°，（計算所得）． ∴∠BBED+∠DFC=∠BAC+∠EDF（等量代換）．

  任務(wù)：
  （1）小麗證明過程中的“依據(jù)”是指數(shù)學(xué)定理：

  ；
  （2）下列說法正確的是

  ．
  A小麗的證法用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理
  B．小麗的證法還需要改變∠BAC的大小，再進行證明，該定理的證明才完整
  C．小紅的證法用特殊到一般的方法證明了該定理
  D．小紅的證法只要將點D在∠BAC的內(nèi)部任意移動100次，重新測量進行驗證，就能證明該定理
  （3）如圖3，若點D在銳角∠BAC外部，ED與AC相交于點G，其余條件不變，原題中結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請?zhí)剿鳌螧ED，∠DFC，∠BAC，∠EDF之間的關(guān)系．
  組卷：302引用：6難度：0.8

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• 23．如圖，直線l₁：y=

  1

  2

  x+2和直線l₂與x軸分別相交于A，B兩點，且兩直線相交于點C，直線l₂與y軸相交于點D（0，-4），OA=2OB．
  
  （1）求點A的坐標及直線l₂的函數(shù)表達式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）試探究在x軸上是否存在點P，使得∠BDP=45°，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1044引用：1難度：0.3

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