2023年廣東省汕頭市金平區(qū)豐華學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  組卷：297引用：13難度：0.8

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• 2．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中為中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：538引用：22難度：0.9

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• 3．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)中，距離原點(diǎn)最近的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：43引用：1難度：0.5

  解析

• 4．將兩本相同的書進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：470引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：3980引用：38難度：0.5

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• 6．如圖，邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為20，面積為16，則a²b+ab²的值為（　?。?/h2>

  A．80

  B．160

  C．320

  D．480
  組卷：1315引用：12難度：0.8

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• 7．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2023

  x

  ．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在二，四象限內(nèi)

  B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2023）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)的圖象上，且x1＜x2時(shí)，則y1＜y2
  組卷：224引用：3難度：0.5

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?三，解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，2），且與直線y=-x+

  7

  2

  交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，m）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求PD+PA的最小值；
  （3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使∠AQM=45°？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5647引用：25難度：0.1

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• 22．如圖，⊙O的半徑為

  3

  ，正三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
  （1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．
  組卷：76引用：3難度：0.4

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