2014年第十九屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（小高組B卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．如圖，邊長為12米的正方形池塘周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一根木樁，且AB=BC=CD=3米，現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上，為了使羊在草地上活動區(qū)域的面積最大，應將繩子拴在

  處的木樁上．
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在所有是20的倍數(shù)的自然數(shù)中，不超過3000并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和是

  ．
  組卷：80引用：4難度：0.9

  解析

• 3．從1～8這八個自然數(shù)中，任取三個數(shù)，其中沒有連續(xù)自然數(shù)的取法有

  種．
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，網(wǎng)格中每個小正方格的面積都為1平方厘米．小明在網(wǎng)格紙上畫了一匹紅鬃烈馬的剪影（馬的輪廓由小線段組成，小線段的端點在格子點上或在格線上），則這個剪影的面積為

  平方厘米．
  組卷：67引用：5難度：0.7

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三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．在右邊的算式中，字母a,b,c,d和“□”代表十個數(shù)字0到9中的一個，其中a,b,c,d四個字母代表□□□□不同的數(shù)字，求a,b,c,d代表的數(shù)字之和．
  組卷：83引用：2難度：0.3

  解析

• 14．從連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，2014中取出n個數(shù)，使這n個數(shù)滿足：任意取其中兩個數(shù)，不會有一個數(shù)是另一個數(shù)的7倍．試求n的最大值，并說明理由．
  組卷：63引用：2難度：0.3

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