2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市新城區(qū)土默特中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．sin（-

  π

  3

  ）的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：657引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（2，3），則與

  a

  +

  b

  共線的向量可以是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（6，10）

  C．（-1，2）

  D．（-6，10）
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知

  π

  2

  ＜α＜π，3sin2α=2cosα，則cos（α-π）等于（　　）

  A． 2 3

  B． 6 4

  C． 2 2 3

  D． 3 2 6
  組卷：975引用：23難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=3，

  b

  =

  3

  2

  ，B=45°則C=（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．105°
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  且

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ?

  （

  a

  +

  b

  ）

  =

  5

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影向量為（　　）

  A． - b

  B． b

  C． a

  D． - a
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cos（e^x-e^-x-x）在[-2，2]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 7．求值：sin20°+sin40°+sin60°-sin80°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：127引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足

  cos

  A

  =

  bcos

  C

  +

  ccos

  B

  2

  a

  ．
  （1）求A的值；
  （2）若b=c+2，△ABC的面積為

  15

  3

  4

  ，求a的值．
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)

  x

  =

  π

  6

  時(shí)，y取最小值-3；當(dāng)

  x

  =

  2

  π

  3

  時(shí)，y最大值3．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上的最值．
  組卷：25引用：5難度：0.5

  解析