2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共40分）

• 1．設(shè)z₁=3+2i,z₂=1+mi（其中i為虛數(shù)單位），若z₁z₂為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 2．一個(gè)平面圖形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 + 4 3

  C．16

  D．8 2
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若A=60°，B=45°，a=3，則b=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：441引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若圓錐的軸截面為等腰直角三角形，則它的底面積與側(cè)面積之比是（　?。?/h2>

  A． 2 ： 1

  B．2：1

  C． 1 ： 2

  D．1：2
  組卷：452引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知cosα=

  5

  5

  ，sin（β-α）=

  -

  10

  10

  ，α，β均為銳角，則β=（　　）

  A． π 4

  B． π 8

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：376引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則

  a

  =2

  e

  1

  +

  e

  2

  與

  b

  =-3

  e

  1

  +2

  e

  2

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：453引用：29難度：0.6

  解析

• 7．已知一個(gè)圓臺(tái)的上底面圓的半徑為2，下底面圓的半徑為4，體積為56π，則該圓臺(tái)的高為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：63引用：2難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  ?

  sin

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，x∈R，△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的，邊分別為a,b,c,若f（x）的最大值為f（A）．
  （1）求A；
  （2）當(dāng)a=2，

  b

  =

  2

  3

  時(shí)，求△ABC的面積．
  組卷：126引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=6cos²ωx+

  3

  sin2ωx-3（ω＞0）的最小正周期為8．
  （1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
  （2）若f（x₀）=

  8

  3

  5

  ，且x₀∈（

  -

  10

  3

  ，

  2

  3

  ），求f（x₀+1）的值．
  組卷：601引用：3難度：0.6

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