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2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 10:0:1

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1．下列各組二次根式中，屬同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．2
√
3
與
√
6
B．
√
1
3
與
√
2
3
C．
√
4
a
與
√
8
a
D．
√
18
與
√
1
2
組卷：295引用：6難度：0.7
解析
2．下列方程中，是一元二次方程的有（　?。﹤€．
（1）x²-18=0；
（2）3y²-4x=0；
（3）
x
-
1
x
=
0
；
（4）
√
3
x
2
-
x
+
1
=
0
；
（5）（x+1）（x+4）=x（x-2）；
（6）（x+3）（x-3）+16=0．
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：129引用：1難度：0.5
解析
3．下列式子中，是
a
√
x
+
b
√
y
的有理化因式的是（　　）
A．
a
√
x
-
b
√
y
B．
a
√
x
+
b
√
y
C．
b
√
x
+
a
√
y
D．
√
x
-
√
y
組卷：200引用：2難度：0.7
解析
4．下列各圖象中，表示函數(shù)y=x的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：619引用：3難度：0.8
解析
5．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）
A．x²+x+1=0 B．x²+1=0 C．x²-x+1=0 D．x²-x-1=0
組卷：33引用：1難度：0.5
解析
6．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．忽略空氣阻力的影響，高空拋物的物體所在高度h（單位：m）和下落的時間t（單位：s）近似滿足自由落體公式
h
=
1
2
g
t
2
，其中g(shù)=9.8m/s²，那么從50m高空拋物到落地的時間t₁與從200m高空拋物到落地的時間t₂之比t₁：t₂的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
√
2
2
D．
5
49
組卷：103引用：1難度：0.8
解析

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7．函數(shù)y=
√
3
-
2
x
的定義域?yàn)?
．
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
8．化簡二次根式：
√
18
x
3
=
．
組卷：122引用：1難度：0.8
解析
9．計(jì)算：（
√
3
-
√
2
）（
√
3
+
√
2
）=

．
組卷：224引用：18難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共4題，第25、26、27題每題6分，第28題10分，滿分28分）

27．已知點(diǎn)A（4，m）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為8，求k的值．
組卷：65引用：1難度：0.7
解析
28．等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=20cm,
AC
=
20
√
2
cm
，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度做直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒，△PCQ的面積為S cm²．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時，S_△PCQ=S_△ABC？
（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度是否改變？如果不變，請直接寫出DE的長度；如果改變，請說明理由．
組卷：129引用：2難度：0.3
解析