2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．將4本不同的書全部分給3個(gè)同學(xué)，每人至少一本，且1號(hào)書不能給甲同學(xué)，則不同的分法種數(shù)為（　?。?/div>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析
• 2．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是

  ?

  y

  =0.95x+a,則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（　　）
  

  x	0	1	2	3	4
  y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

  A．8.4

  B．8.3

  C．8.2

  D．8.1
  組卷：354引用：11難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=-ln（1-x），且

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 ， x ≤ 0

  g （ x ） ， x ＞ 0

  ，若f（2-x²）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　?。?/div>

  A．（1，2]

  B．（1，2）

  C．（-2，1]

  D．（-2，1）
  組卷：55引用：2難度：0.5

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• 4．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=-2021，

  S

  2008

  2008

  -

  S

  2006

  2006

  =2，則S₂₀₂₁的值為（　?。?/div>

  A．-2021

  B．2020

  C．0

  D．-2020
  組卷：21引用：4難度：0.7

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• 5．在直角坐標(biāo)系xOy中，異于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)P（x_P，y_P）和點(diǎn)Q（x_Q，y_Q）滿足

  x Q = y P + x P

  y Q = y p - x p

  ，按此規(guī)則由點(diǎn)P得到點(diǎn)Q，稱為直角坐標(biāo)平面的一個(gè)“點(diǎn)變換”，若

  |

  OQ

  |

  |

  OP

  |

  =

  m

  若∠POQ=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則m與θ的值（　?。?/div>

  A．m不確定， θ = π 4	B． m = 2 ，θ不確定
  C． m = 2 ， θ = π 4	D．m不確定，θ不確定
  組卷：24引用：2難度：0.6

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• 6．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  t （ 1 - | x | ） ， x ∈ [ - 1 ， 1 ]

  1 - （ x - 2 ） 2 ， x ∈ （ 1 ， 3 ]

  ，則當(dāng)

  t

  ∈

  [

  9

  5

  ，

  2

  ]

  時(shí)，方程5f（x）-x=0的不等實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：5引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則

  f

  （

  -

  π

  6

  ）

  =（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B．-1

  C． 1 2

  D． - 3 2
  組卷：650引用：10難度：0.7

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四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

• 21．定義在R上的函數(shù)f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當(dāng)x＞0，f（x）＞1，且對(duì)任意a,b∈R，有f（a+b）=f（a）?f（b）．
  （1）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
  （2）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義證明；
  （3）求不等式f（3-2x）＞4的解集．
  組卷：93引用：2難度：0.5

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• 22．已知

  （

  x

  +

  2

  ）

  4

  =

  a

  4

  x

  4

  +

  a

  3

  x

  3

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  0

  ．
  （1）求a₄+a₂+a₀的值；
  （2）求（x-1）（x+2）⁴的展開式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)．
  組卷：117引用：2難度：0.7

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