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2023年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學二診試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{2，3} B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3} D．{-3，3}
組卷：128引用：8難度：0.8
解析
2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁，z₂對應的點關于直線x-y=0對稱，若z₁=1-i,則|z₁-z₂|=（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：299引用：11難度：0.7
解析
3．設k∈R，下列向量中，可與向量
q
=
（
1
，-
1
）
組成基底的向量是（　?。?/h2>
A．
b
=
（
k
,
k
）
B．
c
=
（
-
k
,-
k
）
C．
d
=
（
k
2
+
1
，
k
2
+
1
）
D．
e
=
（
k
2
-
1
，
k
2
-
1
）
組卷：406引用：5難度：0.8
解析
4．（2x-1）（x-1）³展開式中含x²項的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-3 B．-9 C．3 D．9
組卷：407引用：2難度：0.8
解析
5．設a,b∈R，則“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：107引用：5難度：0.7
解析
6．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（　　）
A．f（x）+g（x） B．f（x）-g（x） C．f（x）?g（x） D．
f
（
x
）
g
（
x
）
組卷：142引用：5難度：0.8
解析
7．已知點P是橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一點，橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．
2
D．
2
2
組卷：436引用：5難度：0.6
解析

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四、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（共1小題，滿分10分）

22．在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=a,且點A在直線l上．
（Ⅰ）求a的值和直線l的直角坐標方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
4
+
5
cosα
y
=
3
+
5
sinα
，（α為參數(shù)），直線l與C交于M，N兩點，求
1
|
AM
|
+
1
|
AN
|
的值．
組卷：286引用：11難度：0.5
解析

五、選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）當a=1，b=2時，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．
組卷：75引用：7難度：0.5
解析

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A．{2，3}	B．{-2，-1，1，2，3}
C．{-3，-2，2，3}	D．{-3，3}

A． b = （ k , k ）	B． c = （ - k ,- k ）
C． d = （ k 2 + 1 ， k 2 + 1 ）	D． e = （ k 2 - 1 ， k 2 - 1 ）

A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

2023年四川省宜賓市敘州一中高考數(shù)學二診試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合A={x|x2≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應的點關于直線x-y=0對稱，若z1=1-i,則|z1-z2|=（ ）

3．設k∈R，下列向量中，可與向量q=（1，-1）組成基底的向量是（ ?。?/h2>

4．（2x-1）（x-1）3展開式中含x2項的系數(shù)為（ ?。?/h2>

5．設a,b∈R，則“a＜b”是“（13）a-b＞1”的（ ?。?/h2>

6．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（ ）

7．已知點P是橢圓x29+y24=1上一點，橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，且cos∠F1PF2=13，則△PF1F2的面積為（ ?。?/h2>

四、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（共1小題，滿分10分）

五、選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．（1）當a=1，b=2時，解不等式f（x）＜x+8；（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：1a+2+1b+2+1ab≥53．

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合A={x|x²≥4}，集合B={-3，-2，-1，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁，z₂對應的點關于直線x-y=0對稱，若z₁=1-i,則|z₁-z₂|=（　　）

3．設k∈R，下列向量中，可與向量
q
=
（
1
，-
1
）
組成基底的向量是（　?。?/h2>

4．（2x-1）（x-1）³展開式中含x²項的系數(shù)為（　?。?/h2>

5．設a,b∈R，則“a＜b”是“
（
1
3
）
a
-
b
＞
1
”的（　?。?/h2>

6．如圖是函數(shù)H（x）圖像的一部分，設函數(shù)f（x）=cosx,g（x）=|x|+1，則H（x）可以表示為（　　）

7．已知點P是橢圓
x
2
9
+
y
2
4
=
1
上一點，橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，且
cos
∠
F
1
P
F
2
=
1
3
，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

四、選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（共1小題，滿分10分）

五、選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|（a＞0，b＞0）．
（1）當a=1，b=2時，解不等式f（x）＜x+8；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值是2，證明：
1
a
+
2
+
1
b
+
2
+
1
ab
≥
5
3
．