2022-2023學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
一、單選題。(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
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1.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=|1+i|,則z的虛部是( ?。?/h2>
組卷:244引用:7難度:0.9 -
2.若|
|=a,|2|=2且(b-a)⊥b,則a與a的夾角是( )b組卷:659引用:51難度:0.9 -
3.某校從高一新生中隨機抽取了一個容量為10的身高樣本,數(shù)據(jù)(單位:cm)從小到大排序下:158,165,165,167,168,169,x,172,173,175.若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170,則x=( ?。?/h2>
組卷:226引用:5難度:0.8 -
4.正方形ABCD的邊長是2,E是AB的中點,則
?EC=( )ED組卷:2922引用:11難度:0.7 -
5.△ABC中,AC=
,BC=2,A=60°,則cosB=( ?。?/h2>3組卷:429引用:4難度:0.7 -
6.為了解甲、乙兩個班級學(xué)生的物理學(xué)習(xí)情況,從兩個班學(xué)生的物理成績(均為整數(shù))中各隨機抽查20個,得到如圖所示的數(shù)據(jù)圖(用頻率分布直方圖估計總體平均數(shù)時,每個區(qū)間的值均取該區(qū)間的中點值),關(guān)于甲、乙兩個班級的物理成績,下列結(jié)論正確的是( ?。?br />
組卷:716引用:6難度:0.5 -
7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.有下列四個結(jié)論:
①;φ=π3
②f(x)在上單調(diào)遞增;[-7π12,-π12]
③f(x)的最小正周期T=π;
④f(x)的圖象的一條對稱軸為.x=π3
其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>組卷:151引用:7難度:0.7
四、解答題。(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
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21.如圖,在三棱錐A-BCD中,AB=AC=AD,底面是以BD為斜邊的直角三角形,點M是BD的中點,點N在棱AD上.
(1)證明:AM⊥平面BCD;
(2)若AB=BD=2BC,直線BN與平面BCD所成角的正切值為,求二面角N-BC-D的大?。?/h2>32組卷:147引用:2難度:0.6 -
22.如圖,設(shè)△ABC中的角A,B,C所對的邊是a,b,c,AD為∠BAC的角平分線,已知AB=1,
,AD=34AB+14AC,點E,F(xiàn)分別為邊AB,AC上的動點,線段EF交AD于點G,且△AEF的面積是△ABC面積的一半.AB|AB|?AC|AC|=12
(1)求邊BC的長度;
(2)當(dāng)時,求△AGF的面積.AG?EF=4528組卷:284引用:4難度:0.7