2022-2023學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9
一、單選題。（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（ ?。?/h2>
組卷：247引用：7難度：0.9 -
2．若|
|=h→a，|√2|=2且（h→b-h→a）⊥h→b，則h→a與h→a的夾角是（ ?。?/h2>h→b組卷：753引用：53難度：0.9 -
3．某校從高一新生中隨機(jī)抽取了一個容量為10的身高樣本，數(shù)據(jù)（單位：cm）從小到大排序下：158，165，165，167，168，169，x,172，173，175．若樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是170，則x=（ ?。?/h2>
組卷：231引用：5難度：0.8 -
4．正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點(diǎn)，則
?h→EC=（ ?。?/h2>h→ED組卷：47引用：13難度：0.7 -
5．△ABC中，AC=
，BC=√2，A=60°，則cosB=（ ?。?/h2>√3組卷：441引用：4難度：0.7 -
6．為了解甲、乙兩個班級學(xué)生的物理學(xué)習(xí)情況，從兩個班學(xué)生的物理成績（均為整數(shù)）中各隨機(jī)抽查20個，得到如圖所示的數(shù)據(jù)圖（用頻率分布直方圖估計總體平均數(shù)時，每個區(qū)間的值均取該區(qū)間的中點(diǎn)值），關(guān)于甲、乙兩個班級的物理成績，下列結(jié)論正確的是（ ?。?br />
組卷：749引用：7難度：0.5 -
7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．有下列四個結(jié)論：
①；φ=π3
②f（x）在上單調(diào)遞增；[-7π12，-π12]
③f（x）的最小正周期T=π；
④f（x）的圖象的一條對稱軸為．x=π3
其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>組卷：176引用：7難度：0.7
四、解答題。（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD，底面是以BD為斜邊的直角三角形，點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N在棱AD上．
（1）證明：AM⊥平面BCD；
（2）若AB=BD=2BC，直線BN與平面BCD所成角的正切值為，求二面角N-BC-D的大?。?/h2>√32組卷：151引用：2難度：0.6 -
22．如圖，設(shè)△ABC中的角A，B，C所對的邊是a,b,c,AD為∠BAC的角平分線，已知AB=1，，h→AD=34h→AB+14h→AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的動點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)G，且△AEF的面積是△ABC面積的一半．h→AB|h→AB|?h→AC|h→AC|=12
（1）求邊BC的長度；
（2）當(dāng)時，求△AGF的面積．h→AG?h→EF=4528組卷：299引用：4難度：0.7