2016-2017學年遼寧省大連市莊河中學高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（?_IB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．{0，1，2}
  組卷：58引用：4難度：0.9

  解析

• 2．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，則|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．12

  D． 10
  組卷：364引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知點A（1，1），B（5，3），向量

  AB

  繞點A逆時針旋轉

  π

  2

  到

  AC

  的位置，則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，5）

  B．（1，-5）

  C．（-4，2）

  D．（2，-4）
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知底面邊長為1，側棱長為

  2

  的正四棱柱的各頂點均在同一球面上，則該球的體積為（　?。?/h2>

  A． 32 π 3

  B．4π

  C．2π

  D． 4 3 π
  組卷：5842難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，則f（0）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=

  1

  2

  sin

  π

  2

  x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　?。?/h2>

  A．2006

  B．2006 1 2

  C．2007 1 2

  D．2007
  組卷：12難度：0.7

  解析

• 7．若直線ax+y-1=0與直線4x+（a-3）y-2=0垂直，則實數a的值（　?。?/h2>

  A．-1

  B．4

  C． 3 5

  D．- 3 2
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．在△ABC中，

  m

  =（cos

  C

  2

  ，sin

  C

  2

  ），

  n

  =（cos

  C

  2

  ，-sin

  C

  2

  ），且

  m

  與

  n

  的夾角是

  π

  3

  ．
  （1）求角C；
  （2）已知c=

  7

  2

  ，三角形的面積S=

  3

  3

  2

  ，求a+b.
  組卷：86引用：8難度：0.3

  解析

• 22．如圖，已知OPQ是半徑為

  3

  ，圓心角為

  π

  3

  的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，記∠COP=x,矩形ABCD的面積為f（x）．
  （Ⅰ）求函數f（x）的解析式，并寫出其定義域；
  （Ⅱ）求函數y=f（x）+f（x+

  π

  4

  ）的最大值及相應的x值．
  組卷：76引用：4難度：0.5

  解析