2017年“迎春杯”數學花園探秘科普活動試卷（五年級總決賽一試）

一.填空題（每小題10分，共30分）

• 1．小木養(yǎng)了一些山羊和綿羊，如果賣掉

  1

  4

  的山羊，那么羊的總數減少了

  1

  12

  ；如果賣掉

  1

  4

  的綿羊，那么羊的總數減少了

  ．（答案用最簡分數表示）
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

二.解答題（每題15分，共30分）

• 4．12位擊劍選手參加友誼比賽，每位選手賽了3場，每場比賽兩位選手，擊劍比賽無平局；如果一位選手在參加的3場比賽中至少勝了2場，將被頒發(fā)一枚“大師杯”獎牌，那么這次友誼比賽中獲得“大師杯”獎牌的擊劍選手最多有多少人？請給出你的證明和構造．
  組卷：29引用：2難度：0.3

  解析

• 5．如圖，一個圓上有48個點，開始時選擇其中一個點標上整數1，然后以順時針方向跳過1個點標上整數2，再跳過2個點標記整數3，再跳過3個點標記整數4，……按這樣的方式將整數1～48全部標記到點上．如果在標記的過程中發(fā)現，即將要標記的點上已經標記有整數，那么就將該點上原有的整數擦去標記上新的整數．
  （1）整數14有沒有被擦掉？請說明理由．
  （2）整數4有沒有被擦掉？請說明理由．
  （3）沒有被標記的點有多少個？
  組卷：41引用：1難度：0.2

  解析