2023年浙江省溫州市甌海區(qū)育英國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校婁橋校區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．計(jì)算-2+3的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-5

  C．-1

  D．1
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1652引用：10難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是小南暑假某天復(fù)習(xí)各學(xué)科投入時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖，若科學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間為1.6h,則他數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間為（　　）

  A．1.8h

  B．2.2h

  C．2.4h

  D．2.6h
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算-2x²+3x²的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-5x2

  B．5x2

  C．-x2

  D．x2
  組卷：519引用：74難度：0.9

  解析

• 5．小紅制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有0～9這十個(gè)數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被3整除的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 5

  C． 5 6

  D． 2 5
  組卷：127引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)=4

  D．a(chǎn)=-4
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：920引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD中，AB=4cm,點(diǎn)E、F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB-BA、CD-DA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△AEF的面積為S（cm²），則S（cm²）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1469引用：15難度：0.7

  解析

二、解答題（80分）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  運(yùn)用二次函數(shù)來研究植物幼苗葉片的生長(zhǎng)狀況
  素材	在大自然里，有很多數(shù)學(xué)的奧秘．一片美麗的心形葉片、一棵生長(zhǎng)的幼苗都可以看作把一條拋物線的一部分沿直線折疊而形成．
  問題解決
  任務(wù) 1	確定心形葉片的形狀	如圖3建立平面直角坐標(biāo)系，心形葉片下部輪廓線可以看作是二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5圖象的一部分，且過原點(diǎn)，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
  任務(wù) 2	研究心形葉片的尺寸	如圖3，心形葉片的對(duì)稱軸直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線x=6分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)E，E'是葉片上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，EE'交直線AB與點(diǎn)G．求葉片此處的寬度EE'．
  任務(wù) 3	探究幼苗葉片的生長(zhǎng)	小李同學(xué)在觀察幼苗生長(zhǎng)的過程中，發(fā)現(xiàn)幼苗葉片下方輪廓線都可以看作是二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5圖象的一部分，如圖4，幼苗葉片下方輪廓線正好對(duì)應(yīng)任務(wù)1中的二次函數(shù)．已知直線PD與水平線的夾角為45°．三天后，點(diǎn)D長(zhǎng)到與點(diǎn)P同一水平位置的點(diǎn)D'時(shí)，葉尖Q落在射線OP上（如圖5所示）．求此時(shí)幼苗葉子的長(zhǎng)度和最大寬度．
  組卷：858引用：4難度：0.5

  解析

• 24．小明在探究三角形與圓的位置變化關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)圖形隨著圓的位置變化存在一些特殊的關(guān)系．探究過程如下：如圖，已知在等腰△ABC中，AC=BC，已知AB=6，sin∠OAD=

  4

  5

  ，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，發(fā)現(xiàn)：⊙O始終與邊AB，邊AC相交，與邊AC的交點(diǎn)記為點(diǎn)D．連結(jié)OD，作點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)C′，連結(jié)AC′、DC′、CC′．小明按照以下步驟進(jìn)行探究：
  （1）直接寫出AC的長(zhǎng)：

  ．
  （2）設(shè)OA=x,DC=y.
  ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  ②當(dāng)CC'=

  16

  5

  時(shí)，求x的值．
  （3）點(diǎn)O在邊AB上移動(dòng)，當(dāng)△AC′D是以DC′為腰的等腰三角形時(shí)，求OA的長(zhǎng)．
  組卷：155引用：4難度：0.4

  解析