2022年黑龍江省齊齊哈爾市泰來二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：222引用：10難度：0.8

  解析

• 2．齊齊哈爾享有“北國鶴鄉(xiāng)”的美譽(yù)，則“北國鶴鄉(xiāng)”四字首字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x2+x2=2x4	D．（x2）4=x8
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

• 4．齊齊哈爾市某學(xué)校開展為貧困山區(qū)捐贈(zèng)棉衣活動(dòng)，以下是其中五個(gè)班級(jí)捐贈(zèng)棉衣數(shù)量：40，20，x,90，20．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是40，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．30和20

  B．40和20

  C．20和20

  D．20和30
  組卷：13引用：2難度：0.6

  解析

• 5．將一副直角三角尺，按如圖所示位置擺放，使30°角所對(duì)的直角邊和含45°角的三角尺的直角邊放在同一條直線上，則∠1的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過點(diǎn)P作∠BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2148引用：65難度：0.9

  解析

• 7．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：470引用：6難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)黑球和3個(gè)白球，3個(gè)紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，若從這個(gè)盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)黑球的概率是

  3

  5

  ，則這個(gè)盒子里黑球的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12個(gè)

  B．9個(gè)

  C．6個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：31引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共69分）

• 23．小明在矩形紙片上畫正三角形，他的做法是：①對(duì)折矩形紙片ABCD（AB＞BC），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②沿折痕BG折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)P處，再折出PB、PC，最后用筆畫出△PBC（圖1）
  （1）求證：圖1中的△PBC是正三角形；
  （2）如圖2，小明在矩形紙片HIJK上又畫了一個(gè)正三角形IMN，其中IJ=6cm,且HM=JN
  ①求證：IH=IJ；
  ②請(qǐng)求出NJ的長；
  （3）小明發(fā)現(xiàn)：在矩形紙片中，若一邊長為6cm,當(dāng)另一邊的長度a變化時(shí)，在矩形紙片上總能畫出最大的正三角形，但位置會(huì)有所不同．請(qǐng)根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，畫出不同情形的示意圖（作圖工具不限，能說明問題即可），并直接寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．
  組卷：213引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S．
  ①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；
  ②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：9053引用：20難度：0.3

  解析