2023年山東省煙臺市福山區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，I四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

• 1．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3與-3互為倒數(shù)	B．3與 1 3 互為相反數(shù)
  C．0的相反數(shù)是0	D．3的絕對值是-3
  組卷：164引用：1難度：0.8

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• 2．下列大學校徽中，是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（m3）3=m6

  B．m3?m3=m6

  C．m3+m3=m6

  D．m3-m2=m
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 4．將一個正方體如圖1所示切去一部分，形成如圖2所示的幾何體．這個幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 5．若x₁，x₂是方程x²-3x-2023=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式

  x

  2

  1

  -2x₁+x₂的值等于（　　）

  A．2029

  B．2028

  C．2027

  D．2026
  組卷：458引用：3難度：0.5

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• 6．如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是6

  B．眾數(shù)是7

  C．中位數(shù)是11

  D．方差是8
  組卷：400引用：9難度：0.6

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• 7．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結論：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③當DB最長時，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正確的結論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3301引用：13難度：0.5

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• 8．在生活中有許多圖案都與1，1，2，3，5，8，13，…這組數(shù)有關為了進一步研究，在平面直角坐標系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧

  ?

  P

  1

  P

  2

  ，

  ?

  P

  2

  P

  3

  ，

  ?

  P

  3

  P

  4

  ，…，得到一組螺旋線，連接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，得一組螺旋折線，如圖所示．已知各點坐標分別為P₁（-1，0），P₂（0，1），P₃（1，0），則點P₇的坐標為?（　?。?br />

  A．（6，1）

  B．（8，-1）

  C．（9，-2）

  D．（10，-3）
  組卷：89引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分

• 24．四邊形ABCD和AEFG是正方形，直線BE，DG交于點P．
  （1）如圖1，點G在邊AB上，判斷線段BE和DG的數(shù)量與位置關系，并證明；
  （2）如圖2，將正方形AEFG繞點E旋轉一個銳角．
  ①（1）中線段BE和DG的數(shù)量與位置關系是否仍成立？說明理由；
  ②若正方形ABCD的邊長為6cm,在正方形AEFG的旋轉過程中，請直接寫出點P到直線AB的最大距離．
  ?
  組卷：45引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-2x-6與x軸相交于點A、點B，與y軸相交于點C．
  （1）請直接寫出點A，B，C的坐標；
  （2）點P（m,n）（0＜m＜6）在拋物線上，當m取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值．
  （3）點F是拋物線上的動點，作FE∥AC交x軸于點E，是否存在點F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1966引用：19難度：0.1

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