2022年浙江省兩地（新昌、天臺等）高考數(shù)學適應性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|0＜x＜4}，B={2，3，4，5，6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則|z²+2z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 2 5
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若x,y滿足

  2 x - y ≤ 0 ，

  x + y ≤ 3 ，

  x ≥ 0 ，

  則3x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 4．←某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．12

  D．15
  組卷：36引用：1難度：0.6

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  +

  cosx

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設x是實數(shù)，則“x＞3”是“

  x

  -

  3

  x

  ＞

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：94引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF₂垂直x軸，以F₂為圓心的圓與直線PF₁相切于點T，則T的橫坐標為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：152引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18.（本題滿分74分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），直線l₁與拋物線C交于M，N兩點（N在M的上方）．
  （Ⅰ）若l₁過拋物線C的焦點，且垂直于x軸時|MN|=2，求此時拋物線C的方程；（Ⅱ）若直線l₁的斜率

  k

  ∈

  （

  1

  3

  ，

  2

  3

  ）

  ．過點M作直線l₁的垂線l₂交拋物線C于另外一點Q，當|MN|=2|MQ|，且△MNQ的重心落在直線

  y

  =

  3

  4

  p

  上時，求直線l₁的斜率．
  組卷：71引用：1難度：0.2

  解析

• 22．設函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若f（x）有三個不同的零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃）．
  （?。┣髮崝?shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）證明：

  x

  3

  -

  x

  1

  ＜

  a

  （

  x

  3

  +

  x

  1

  +

  2

  ）

  a

  2

  +

  1

  ．
  組卷：131引用：1難度：0.2

  解析