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2023年湖北省十一校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x²-2x＞0}和N={x|ln（x+1）＞1}，則（　?。?/h2>
A．N?M B．M?N
C．M∩N=（e-1，+∞） D．M∪N=（-∞，0）∪（e-1，+∞）
組卷：47引用：2難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)
z
=
i
2023
1
-
2
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：95引用：5難度：0.7
解析
3．已知向量
m
=
（
3
，-
4
）
，
n
=
（
-
12
，
5
）
，則
m
?
n
+
|
n
|
=（　?。?/h2>
A．-56 B．69 C．-43 D．43
組卷：118引用：3難度：0.7
解析
4．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
+
2
1
+
b
=
1
，那么a+b的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
2
-
1
B．2 C．
2
2
+
1
D．4
組卷：740引用：3難度：0.7
解析
5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”這8個(gè)素?cái)?shù)中，任取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和仍為素?cái)?shù)的概率是（　　）
A．
3
28
B．
5
28
C．
1
7
D．
3
14
組卷：102引用：3難度：0.7
解析
6．已知ω＞0，函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
4
）
-
2
在區(qū)間
[
π
2
，
π
]
上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
2
]
B．（0，2] C．
[
1
2
，
3
4
]
D．
[
1
2
，
5
4
]
組卷：789引用：13難度：0.7
解析
7．已知
a
=
0
.
2
π
，
b
=
0
.
4
e
2
（
e
≈
2
.
718
）
，c=sin0.1，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
組卷：120引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知點(diǎn)A（2，2）為拋物線Γ：y²=2px上的點(diǎn)，B，C為拋物線Γ上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為拋物線Γ的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線Γ的焦點(diǎn)．
（1）若∠BOC=90°，求證：直線BC恒過定點(diǎn)；
（2）若直線BC過點(diǎn)Q，B，C在x軸下方，點(diǎn)B在Q，C之間，且tan∠BFC=
24
7
，求△AFC的面積和△BFC的面積之比．
組卷：145引用：3難度：0.6
解析
22．已知n∈N^*，函數(shù)f_n（x）=x-nlnx有兩個(gè)零點(diǎn)，記為x_n，y_n（x_n＜y_n）．
（1）證明：y_n-x_n＜y_n+1-x_n+1．
（2）對(duì)于0＜α＜β，若存在θ，使得f_n（β）-f_n（α）=f'_n（θ）（β-α），試比較α+β與2θ的大?。?/h2>
組卷：84引用：3難度：0.5
解析

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A．N?M	B．M?N
C．M∩N=（e-1，+∞）	D．M∪N=（-∞，0）∪（e-1，+∞）

2023年湖北省十一校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x2-2x＞0}和N={x|ln（x+1）＞1}，則（ ?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)z=i20231-2i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

3．已知向量m=（3，-4），n=（-12，5），則m?n+|n|=（ ?。?/h2>

4．已知a＞0，b＞0，且1a+1+21+b=1，那么a+b的最小值為（ ?。?/h2>

5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”這8個(gè)素?cái)?shù)中，任取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和仍為素?cái)?shù)的概率是（ ）

6．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=3sin（ωx+π4）-2在區(qū)間[π2，π]上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知a=0.2π，b=0.4e2（e≈2.718），c=sin0.1，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知n∈N*，函數(shù)fn（x）=x-nlnx有兩個(gè)零點(diǎn)，記為xn，yn（xn＜yn）．（1）證明：yn-xn＜yn+1-xn+1．（2）對(duì)于0＜α＜β，若存在θ，使得fn（β）-fn（α）=f'n（θ）（β-α），試比較α+β與2θ的大?。?/h2>

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合M={x|x²-2x＞0}和N={x|ln（x+1）＞1}，則（　?。?/h2>

2．復(fù)數(shù)
z
=
i
2023
1
-
2
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

3．已知向量
m
=
（
3
，-
4
）
，
n
=
（
-
12
，
5
）
，則
m
?
n
+
|
n
|
=（　?。?/h2>

4．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
+
2
1
+
b
=
1
，那么a+b的最小值為（　?。?/h2>

5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”這8個(gè)素?cái)?shù)中，任取2個(gè)不同的數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和仍為素?cái)?shù)的概率是（　　）

6．已知ω＞0，函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
π
4
）
-
2
在區(qū)間
[
π
2
，
π
]
上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知
a
=
0
.
2
π
，
b
=
0
.
4
e
2
（
e
≈
2
.
718
）
，c=sin0.1，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知n∈N^*，函數(shù)f_n（x）=x-nlnx有兩個(gè)零點(diǎn)，記為x_n，y_n（x_n＜y_n）．
（1）證明：y_n-x_n＜y_n+1-x_n+1．
（2）對(duì)于0＜α＜β，若存在θ，使得f_n（β）-f_n（α）=f'_n（θ）（β-α），試比較α+β與2θ的大?。?/h2>