2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中星耀學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.8

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• 2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)白球，4個(gè)紅球和5個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 5 12

  D． 1 3
  組卷：287引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：898引用：10難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：209引用：13難度：0.7

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• 5．若一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的中心角是36°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正八邊形

  C．正十邊形

  D．正十八邊形
  組卷：1083引用：5難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²+6x-4=0時(shí)，以下變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=4

  B．（x-6）2=4

  C．（x+3）2=13

  D．（x-3）2=13
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．以點(diǎn)C為圓心，4為半徑畫圓，則（　　）

  A．點(diǎn)A在圓上

  B．點(diǎn)A在圓外

  C．點(diǎn)B在圓上

  D．點(diǎn)B在圓外
  組卷：329引用：6難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²-2的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-1）2-1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-1）2-5

  D．y=（x+1）2-5
  組卷：35引用：3難度：0.5

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三、解答題（共56分）

• 23．如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
  （1）求證：EF為⊙O的切線；
  （2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求

  ?

  BC

  的長(zhǎng)．
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 24．已知拋物線y=x²-（a-1）x+2a-5．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若已知點(diǎn)A（-1，1），B（5，1），當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：256引用：2難度：0.5

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