滬教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（10）

一、選擇題（共3小題）

• 1．小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處豎立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．22.5米
  組卷：2061引用：76難度：0.9

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• 2．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE=20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（　?。?/h2>

  A．60m

  B．40m

  C．30m

  D．20m
  組卷：3234引用：123難度：0.9

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• 3．如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA₁時(shí)，拉力為F₁，過(guò)點(diǎn)B₁作B₁C⊥OA，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．
  ①△OB₁C∽△OA₁D；
  ②OA?OC=OB?OD；
  ③OC?G=OD?F₁；
  ④F=F₁．
  其中正確的說(shuō)法有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2502引用：57難度：0.1

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二、填空題（共13小題）

• 4．如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是

  米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）．
  組卷：1790引用：60難度：0.7

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• 5．如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度h為

  ．
  
  組卷：2618引用：75難度：0.9

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• 6．如圖是一位同學(xué)設(shè)計(jì)的用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是

   

  米．
  組卷：4966引用：84難度：0.9

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• 7．如圖，為了測(cè)量一水塔的高度，小強(qiáng)用2米的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、水塔的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8米，與水塔相距32米，則水塔的高度為

   

  米．
  組卷：651引用：54難度：0.9

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• 8．如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為

  cm.
  組卷：1407引用：80難度：0.7

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• 9．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為25m,那么這根旗桿的高度為

  m.
  組卷：1990引用：105難度：0.9

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• 10．在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m,MN=0.8m,則木竿PQ的長(zhǎng)度為

  m.
  
  組卷：644引用：73難度：0.7

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三、解答題（共14小題）

• 29．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D、E在AC同側(cè)，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
  （1）求證：AC=AD+CE；
  （2）若AD=3，CE=5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q；
  （i）當(dāng)點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求

  DP

  PQ

  的值；
  （ii）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，求線段DQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑（線段）長(zhǎng)．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）
  組卷：9569引用：55難度：0.5

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• 30．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
  （1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；
  （2）求cos∠AED的值；
  （3）如果BD=10，求半徑CD的長(zhǎng)．
  組卷：3020引用：51難度：0.1

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