2023年貴州省中考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）

• 1．5的絕對值是（　?。?/h2>

  A．±5

  B．5

  C．-5

  D． 5
  組卷：285引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：721引用：8難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)中國經(jīng)濟網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。?/h2>

  A．0.1087×105

  B．1.087×104

  C．1.087×103

  D．10.87×103
  組卷：465引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點E．若∠C=40°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．39°

  B．40°

  C．41°

  D．42°
  組卷：571引用：8難度：0.9

  解析

• 5．化簡

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  a

  結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．a(chǎn)

  C． 1 a

  D． - 1 a
  組卷：831引用：12難度：0.9

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• 6．“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計如下表，最終決定增加乙種包裝苔茶的進貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計量是（　?。?br />

  包裝	甲	乙	丙	丁
  銷售量（盒）	15	22	18	10

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：621引用：6難度：0.7

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• 7．5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”在貴陽開幕，在“自動化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角為120°，腰長為12m,則底邊上的高是（　　）

  A．4m

  B．6m

  C．10m

  D．12m
  組卷：1320引用：8難度：0.5

  解析

• 8．在學?？萍夹麄骰顒又校晨萍蓟顒有〗M將3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球（除標記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機摸出1個小球，并對小球標記的內(nèi)容進行介紹，下列敘述正確的是（　　）

  A．摸出“北斗”小球的可能性最大

  B．摸出“天眼”小球的可能性最大

  C．摸出“高鐵”小球的可能性最大

  D．摸出三種小球的可能性相同
  組卷：957引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學習二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點在C處，對稱軸OC與水平線OA垂直，OC=9，點A在拋物線上，且點A到對稱軸的距離OA=3，點B在拋物線上，點B到對稱軸的距離是1．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點P，加裝拉桿PA，PB，同時使拉桿的長度之和最短，請你幫小星找到點P的位置并求出坐標；
  （3）為了造型更加美觀，小星重新設(shè)計拋物線，其表達式為y=-x²+2bx+b-1（b＞0），當4≤x≤6時，函數(shù)y的值總大于等于9．求b的取值范圍．
  組卷：3081引用：11難度：0.3

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• 25．如圖①，小紅在學習了三角形相關(guān)知識后，對等腰直角三角形進行了探究，在等腰直角三角形ABC中，CA=CB，∠C=90°，過點B作射線BD⊥AB，垂足為B，點P在CB上．
  
  （1）【動手操作】
  如圖②，若點P在線段CB上，畫出射線PA，并將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°與BD交于點E，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，圖中∠PBE的度數(shù)為

  度；
  （2）【問題探究】
  根據(jù)（1）所畫圖形，探究線段PA與PE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）【拓展延伸】
  如圖③，若點P在射線CB上移動，將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°與BD交于點E，探究線段BA，BP，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：3143引用：16難度：0.1

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