2022年天津市部分區(qū)高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合A={-1，0，3}，B={0，1，2}，C={x∈R|-2≤x＜2}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{-2，3}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：186引用：2難度：0.8

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• 2．設(shè)x∈R，則“x≤3”是“x²≤3x”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：424引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  xsinx

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：343引用：9難度：0.8

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• 4．為了檢查“雙減”政策落實(shí)效果，某校邀請學(xué)生家長對(duì)該校落實(shí)效果進(jìn)行評(píng)分．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名家長進(jìn)行評(píng)分調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的評(píng)分都在40～100之間，將數(shù)據(jù)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則在抽取的家長中，評(píng)分落在區(qū)間[60，90）內(nèi)的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55

  B．75

  C．80

  D．85
  組卷：210引用：1難度：0.6

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• 5．已知一個(gè)圓錐的高為4，底面直徑為6，其內(nèi)有一球與該圓錐的側(cè)面和底面都相切，則此球的體積為（　　）

  A．12π

  B．9π

  C． 9 2 π

  D．3π
  組卷：399引用：1難度：0.6

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• 6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0．若a=

  f

  （

  log

  3

  1

  2

  ）

  ，b=

  f

  （

  log

  3

  1

  3

  ）

  ，c=f（3^0.2），則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：270引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 19．記S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，已知a₃+3a₄=S₅，a₁a₅=S₄，數(shù)列{b_n}滿足b_n=3b_n-1+2^n-1（n≥2，n∈N^*），且b₁=a₁-1．
  （Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）證明數(shù)列

  {

  b

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅲ）求證：對(duì)任意的n∈N^*，

  n

  ∑

  i

  =

  1

  1

  b

  i

  ＜

  3

  2

  ．
  組卷：551引用：2難度：0.5

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• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-x²+（m-1）x,m∈R，g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
  （Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）討論g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （Ⅲ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：x₁+x₂＞2．
  組卷：385引用：1難度：0.5

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