當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2018-2019學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）開學數(shù)學試卷（2月份）

發(fā)布：2025/1/3 16:0:3

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：947引用：14難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=log
1
2
（2x²-5x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．（
5
4
，+∞） B．（-∞，
5
4
） C．（3，+∞） D．（-∞，-
1
2
）
組卷：105引用：1難度：0.6
解析
3．若3sinα+cosα=0，則
1
cos
2
α
+
2
sinαcosα
的值為（　　）
A．
10
3
B．
5
3
C．
2
3
D．-2
組卷：2924引用：8難度：0.9
解析
4．設(shè)
a
=
1
2
cos
2
°
-
3
2
sin
2
°
，
b
=
2
tan
15
°
1
+
tan
2
15
°
，
c
=
1
-
cos
50
°
2
，則有（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：175引用：6難度：0.9
解析
5．（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：286引用：7難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
π
6
-
α
）
=
-
2
3
，那么
cos
2
α
+
3
sin
2
α
=（　?。?/h2>
A．
10
9
B．
-
10
9
C．
-
5
9
D．
5
9
組卷：890引用：7難度：0.6
解析
7．設(shè)函數(shù)f（x）=
lo
g
9
x
,
x
＞
0
4
-
x
+
3
2
，
x
≤
0
，則f（27）+f（-log₄3）的值為（　?。?/h2>
A．6 B．9 C．10 D．12
組卷：80引用：5難度：0.9
解析
8．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f（g（x））=0有m個實數(shù)根，方程g（f（x））=0有n個實數(shù)根，則m+n=（　?。?nbsp;
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：238引用：9難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三.解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）

24．已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
1
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=（
1
2
）^x（-1≤x≤0）的值域為集合B，U=R．
（1）求（?_UA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：699引用：14難度：0.3
解析
25．已知函數(shù)f（x）=3+log₂x,x∈[1，16]，若函數(shù)g（x）=[f（x）]²+2f（x²）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最值．
組卷：925引用：5難度：0.3
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2018-2019學年湖南省長沙市長郡中學高一（下）開學數(shù)學試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知平面向量a=（1，-3），b=（4，-2），若λa-b與a垂直，則實數(shù)λ=（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=log12（2x2-5x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）

3．若3sinα+cosα=0，則1cos2α+2sinαcosα的值為（ ）

4．設(shè)a=12cos2°-32sin2°，b=2tan15°1+tan215°，c=1-cos50°2，則有（ ?。?/h2>

5．（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（ ?。?/h2>

6．已知sin（π6-α）=-23，那么cos2α+3sin2α=（ ?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=log9x,x＞04-x+32，x≤0，則f（27）+f（-log43）的值為（ ?。?/h2>

8．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f（g（x））=0有m個實數(shù)根，方程g（f（x））=0有n個實數(shù)根，則m+n=（ ?。?nbsp;

三.解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）

24．已知函數(shù)f（x）=1x-1的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=（12）x（-1≤x≤0）的值域為集合B，U=R．（1）求（?UA）∩B；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求實數(shù)a的取值范圍．

25．已知函數(shù)f（x）=3+log2x,x∈[1，16]，若函數(shù)g（x）=[f（x）]2+2f（x2）．（1）求函數(shù)g（x）的定義域；（2）求函數(shù)g（x）的最值．

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）

1．已知平面向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

2．函數(shù)y=log
1
2
（2x²-5x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

3．若3sinα+cosα=0，則
1
cos
2
α
+
2
sinαcosα
的值為（　　）

4．設(shè)
a
=
1
2
cos
2
°
-
3
2
sin
2
°
，
b
=
2
tan
15
°
1
+
tan
2
15
°
，
c
=
1
-
cos
50
°
2
，則有（　?。?/h2>

5．（1+tan17°）（1+tan28°）的值是（　?。?/h2>

6．已知
sin
（
π
6
-
α
）
=
-
2
3
，那么
cos
2
α
+
3
sin
2
α
=（　?。?/h2>

7．設(shè)函數(shù)f（x）=
lo
g
9
x
,
x
＞
0
4
-
x
+
3
2
，
x
≤
0
，則f（27）+f（-log₄3）的值為（　?。?/h2>

8．函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[-2，2]，圖象如圖2所示，方程f（g（x））=0有m個實數(shù)根，方程g（f（x））=0有n個實數(shù)根，則m+n=（　?。?nbsp;

三.解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）

24．已知函數(shù)f（x）=
1
x
-
1
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=（
1
2
）^x（-1≤x≤0）的值域為集合B，U=R．
（1）求（?_UA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C?B，求實數(shù)a的取值范圍．

25．已知函數(shù)f（x）=3+log₂x,x∈[1，16]，若函數(shù)g（x）=[f（x）]²+2f（x²）．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最值．