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2023-2024學(xué)年河南省洛陽市強(qiáng)基聯(lián)盟高一(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/6 17:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.若集合
    M
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    }
    N
    =
    {
    x
    |
    3
    x
    1
    }
    ,則M∩N=(  )

    組卷:13引用:1難度:0.8
  • 2.命題“
    ?
    a
    R
    ,
    x
    -
    ax
    =
    0
    有實(shí)數(shù)解”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:63引用:7難度:0.9
  • 3.下列表示錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:33引用:6難度:0.9
  • 4.“|a|>1”是“a>0”的( ?。?/h2>

    組卷:40引用:4難度:0.8
  • 5.不等式(x-2)(1-2x)?0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:421引用:6難度:0.7
  • 6.已知集合A={x∈N|0≤x<m}有8個(gè)子集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:3難度:0.8
  • 7.若x>
    1
    2
    ,則函數(shù)f(x)=x+
    2
    2
    x
    -
    1
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.為宣傳2023年杭州亞運(yùn)會(huì),某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙(記為矩形ABCD,如圖)上設(shè)計(jì)四個(gè)等高的宣傳欄(欄面分別為兩個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角三角形且GH=2EF),宣傳欄(圖中陰影部分)的面積之和為36000cm2.為了美觀,要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm(宣傳欄中相鄰兩個(gè)三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm),設(shè)EF=xcm.
    (1)當(dāng)x=60時(shí),求海報(bào)紙(矩形ABCD)的周長;
    (2)為節(jié)約成本,應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸,可使用紙量最少(即矩形ABCD的面積最小)?

    組卷:191引用:29難度:0.5
  • 22.已知集合D={(x1,x2)|x1+x2=2,x1>0,x2>0}.
    (1)求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的最小值;
    (2)對任意(a,b)∈D,證明:
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    1
    2
    a
    +
    b
    2
    3

    組卷:5引用:1難度:0.5
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