2023-2024學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（　　）
  ①y=3（x-1）²+1；②y=x+

  1

  x

  ；③y=8x²+1；④y=3x³+2x²．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：291引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知一個不透明的袋子里裝有1個白球，3個黑球，2個紅球，每個球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個球，則下列說法正確的是（　　）

  A．恰好是白球是必然事件

  B．恰好是黑球是不確定事件

  C．恰好是紅球是不可能事件

  D．恰好是黑球是不可能事件
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=-

  1

  3

  （x-2）²向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為（　　）

  A．y=- 1 3 （x-1）2+2	B．y=- 1 3 （x-1）2-2
  C．y=- 1 3 （x-3）2+2	D．y=- 1 3 （x-3）2-2
  組卷：231引用：9難度：0.7

  解析

• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A（-4，0）和原點，且頂點在第二象限．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．當x＞-1時，y的值隨x值的增大而減小

  C．b2-4ac＜0

  D．函數(shù)值有最小值4a-2b+c
  組卷：453引用：8難度：0.5

  解析

• 5．在同一坐標系中，函數(shù)y=ax²與y=ax+a（a＜0）的圖象的大致位置可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1075引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知拋物線y=-x²+2x+c,若點（0，y₁）（1，y₂）（3，y₃）都在該拋物線上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1600引用：15難度：0.5

  解析

• 7．二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象的最高點是（-1，-3），則b,c的值分別是（　?。?/h2>

  A．2，4

  B．2，-4

  C．-2，4

  D．-2，-4
  組卷：1355引用：6難度：0.9

  解析

• 8．若二次函數(shù)y=-x²+mx在-1≤x≤2時的最大值為3，那么m的值是（　　）

  A．-4或 7 2

  B．-2 3 或 7 2

  C．-4 或2 3

  D．-2 3 或2  3
  組卷：2372引用：6難度：0.6

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三、解答題（本題有7小題，第19～21題每題7分，第22、23題每題8分，第24題9分，第25題12分，共58分）

• 24．供銷社作為國家實施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動全國統(tǒng)一大市場盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實惠．某供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當?shù)靥禺a(chǎn)，對該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求，成本與售價進行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量y_{產(chǎn)量}（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的一次函數(shù)，即y_{產(chǎn)量}=200x-100；而市場需求量y_需求（單位：噸）是關(guān)于售價x（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表．
  

  售價x（元/千克）	…	2	3	4	5	…
  需求量y需求（噸）	…	1020	1020	980	900	…

  同時還發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)售價x（單位：元/千克），成本z（單位：元/千克）隨著時間t（月份）的變化而變化，其函數(shù)解析式分別為x=t+1，

  z

  =

  1

  8

  t

  2

  +

  3

  2

  ．
  （1）直接寫出市場需求量y_需求關(guān)于售價x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
  （2）哪個月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？
  （3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場需求量剛好相等，求此時出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=a（x-h）²+k經(jīng)過點A（0，1），且頂點坐標為B（1，2），它的對稱軸與x軸交于點C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）在第一象限內(nèi)的拋物線上求點P，使得△ACP是以AC為底的等腰三角形，請求出此時點P的坐標．
  （3）上述點是否是第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠的點？若是，請說明理由；若不是，請求出第一象限內(nèi)此拋物線上與AC距離最遠的點的坐標．
  組卷：434引用：51難度：0.5

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