當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市5G聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/25 2:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．l₁：ax-y+1=0與l₂：2x+4y-1=0平行，則a=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．-2 D．2
組卷：32引用：1難度：0.7
解析
2．現(xiàn)有一個橡皮泥制作的圓柱，其底面半徑、高均為1，將它重新制作成一個體積與高均不變的圓錐，則該圓錐的底面積為（　　）
A．
2
3
π
B．3π C．
3
π
+
2
3
π
D．
3
3
π
組卷：78引用：2難度：0.8
解析
3．從長度為1，3，5，7，9五條線段中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
10
C．
1
5
D．
2
5
組卷：79引用：7難度：0.9
解析
4．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：mx-y-3m+1=0與相交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　　）
A．
4
5
B．2 C．4 D．
2
5
組卷：108引用：1難度：0.5
解析
5．已知空間向量
a
=
（
1
，
0
，-
1
）
，
b
=
（
-
1
，
1
，
0
）
，則向量
a
在向量
b
上的投影向量是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
0
，
1
2
）
B．
（
2
2
，-
2
2
，
0
）
C．（1，-1，0） D．
（
1
2
，-
1
2
，
0
）
組卷：135引用：1難度：0.7
解析
6．某校高二年級（1）（2）班準備聯(lián)合舉行晚會，組織者欲使晚會氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進行，每個節(jié)目開始時，兩班各派一人先進行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎品，負者表演一個節(jié)目．（1）班的文娛委員利用分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7的兩個轉(zhuǎn)盤（如圖所示），設(shè)計了一種游戲方案：兩人同時各轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時（1）班代表獲勝，否則（2）班代表獲勝．兩班獲勝的概率分別是（　?。?/h2>
A．
1
3
，
2
3
B．
3
7
，
4
7
C．
1
2
，
1
2
D．
1
3
，
1
2
組卷：73引用：1難度：0.7
解析
7．2022年10月7日21時10分，中國太原衛(wèi)星發(fā)射中心在黃海海域使用長征十一號海射運載火箭，采用“一箭雙星”方式，成功將微厘空間北斗低軌導(dǎo)航增強系統(tǒng)S5/S6試驗衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功，其中的“地球同步轉(zhuǎn)移軌道”是一個以地心（地球的中心）F₂為一個焦點的橢圓，如圖，已知它的近地點（離地面最近的點）A距地面m天文單位，遠地點（離地面最遠的點）B距地面n天文單位，并且F₂，A，B在同一直線上，地球半徑約為r天文單位，則衛(wèi)星軌道的離心率為（　?。?/h2>
A．
m
+
n
2
r
+
m
+
n
B．
n
-
m
2
r
+
m
+
n
C．
n
-
m
m
+
n
D．
n
-
m
2
r
-
m
+
n
組卷：64引用：1難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖所示，幾何體ABCDPQ中，△APD，△BCQ均為正三角形，四邊形ABCD為正方形，PQ∥AB，PQ=2AB=2
2
，M，N分別為線段PQ與線段BC的中點，AC、BD相交于點O．
（1）求證：MN∥平面ADP；
（2）求證：平面MON⊥平面ABCD；
（3）求直線AP與平面BCQ所成角的正弦值．
組卷：44引用：1難度：0.5
解析
22．已知動點P到兩定點
A
（
-
2
2
，
0
）
，
B
（
2
2
，
0
）
的距離和為6，記動點P的軌跡為曲線．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l：x-my-1=0與曲線C交于M，N兩點，在x軸是否存在點T（若記直線MT、NT的斜率分別為k_MT，k_NT）使得k_MT?k_NT為定值，若存在，請求出點T坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：95引用：4難度：0.5
解析