2022-2023學(xué)年新疆哈密八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/5 13:0:10
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
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1．某個(gè)年級(jí)有男生180人，女生160人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為68的樣本，則此樣本中女生人數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：404引用：6難度：0.8 -
2．已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為
和13．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為（ ?。?/h2>14組卷：25引用：3難度：0.7 -
3．某工廠(chǎng)10名工人某天生產(chǎn)同一類(lèi)型零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10，12，14，14，15，15，16，17，17，17．記這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a,平均數(shù)為b,眾數(shù)為c,則（ ?。?/h2>
組卷：86引用：3難度：0.8 -
4．已知空間中兩個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），則向量
的模是（ ）AB組卷：108引用：2難度：0.8 -
5．從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：253引用：6難度：0.8 -
6．若圖中的直線(xiàn)l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則（ ?。?/h2>組卷：252引用：8難度：0.9 -
7．已知空間向量
，a=（2，-1，3），若b=（-1，4，λ）與a垂直，則實(shí)數(shù)λ的值是（ ?。?/h2>b組卷：27引用：5難度：0.7
三.解答題
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21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是正方形，PC⊥底面ABCD，且PC=BC=1，E是棱PB上一點(diǎn)．
（1）若PD∥平面ACE，證明：E是PB的中點(diǎn)；
（2）線(xiàn)段PB上是否存在點(diǎn)E，使二面角P-AC-E的余弦值是？若存在，求63的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．PEBE組卷：36引用：5難度：0.4 -
22．某市為了了解人們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人，按年齡分成5組，其中第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這m人的平均年齡和第80百分位數(shù)；
（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人，擔(dān)任本市的“中國(guó)夢(mèng)”宣傳使者．
（i）若有甲（年齡38），乙（年齡40）兩人已確定人選宣傳使者，現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率；
（ii）若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1，據(jù)此估計(jì)這m人中35～45歲所有人的年齡的方差．52組卷：131引用：8難度：0.7