2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝第二高級中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|x≥0}，則A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|-3＜x＜1}

  D．{x|x＞-3}
  組卷：189引用：7難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-3i,則

  z

  （

  1

  -

  i

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．-2-4i

  B．4-2i

  C．-2+4i

  D．4+2i
  組卷：172引用：7難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，x₀²+1＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+1＜0	B．?x∈R，x2+1≥0
  C．?x0∈R，x02+1≤0	D．?x0∈R，x02+1≥0
  組卷：163引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）

  A．y= x + 1

  B．y=x+ 1 x

  C．y=x+ex

  D．y=2x- 1 2 x
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 5．“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＞1”是“-2＜x＜-1”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  （

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  ）

  cosx

  x

  2

  的部分圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：519引用：19難度：0.7

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• 7．被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，0.618就是黃金分割比

  m

  =

  5

  -

  1

  2

  的近似值，黃金分割比還可以表示成2sin18°，則

  2

  m

  4

  -

  m

  2

  1

  -

  2

  sin

  2

  27

  °

  =（　　）

  A．4

  B． 5 + 1

  C．2

  D． 5 - 1
  組卷：83引用：2難度：0.6

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三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-

  π

  3

  ）+2sin（x-

  π

  4

  ）sin（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

  [

  -

  π

  12

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：1366引用：81難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x-alnx（a∈R）．
  （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當(dāng)a=1時，證明：對任意的x＞0，f（x）+e^x＞x²+x+2．
  組卷：249引用：17難度：0.1

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