2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B． - 3

  C．1.5

  D． 2 3
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 2．25的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．5

  B．±5

  C．± 5

  D． 5
  組卷：945引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．4 3 -3 3 =1

  C． 2 + 3 = 5

  D．2 1 2 = 2
  組卷：1216引用：17難度：0.8

  解析

• 4．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，6，7

  B．5，12，13

  C．1，4，9

  D．5，11，12
  組卷：669引用：39難度：0.9

  解析

• 5．如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C．3.5m

  D．4m
  組卷：1165引用：14難度：0.8

  解析

• 6．已知M（a,b），a＞0，且ab＜0，那么點(diǎn)M在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：388引用：5難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于函數(shù)y=-x+2有下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  B．若點(diǎn)A（0，y1），B（2，y2）在圖象上，則y1＞y2

  C．圖象向下平移2個(gè)單位長度后，圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0
  組卷：988引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
  
  （1）【發(fā)現(xiàn)問題】
  如圖1，若D為△ACB內(nèi)部一點(diǎn)，AE與BD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）【探索證明】
  如圖2，若D為AB邊上一點(diǎn)，AD=5，BD=12，求DE的長．
  （3）【學(xué)以致用】
  運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下題：如圖3，已知∠BCE=90°，AC=AB，CB=CE，∠BAC=45°，AB=AC=1，求AE的長．
  組卷：832引用：4難度：0.2

  解析

• 22．如圖，直線l：y=

  3

  4

  x

  +

  3交x、y軸分別為A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱．動點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．
  （1）點(diǎn)A坐標(biāo)是

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)

  ，BC=

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由．
  （3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1945引用：8難度：0.3

  解析