21.如圖所示,在水平面內有兩根間距為l的金屬導軌平行放置,導軌末端通過一小段塑料接口與足夠長的傾斜平行金屬導軌平滑連接,傾角為θ.在區(qū)域Ⅰ,Ⅲ和Ⅳ中,存在垂直于導軌向上的勻強磁場,磁感應強度分別為B
1、B
2和B
3;區(qū)域Ⅱ中導軌粗糙,寬度為d。其余部分均光滑。磁場邊界AA′上放置金屬棒a,磁場邊界CC′右側附近靜止放置金屬棒b,傾斜導軌足夠遠處連接有電感為L的電感線圈?,F(xiàn)讓金屬棒a以初速度v
0進入磁場,發(fā)現(xiàn)它最終剛好停在了CC′(邊界左側),而金屬棒b恰能滑入傾斜軌道。已知金屬棒a與軌道粗糙部分的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒a的電阻為R,其余電阻均不計,金屬棒a、b的質量均為m,重力加速度取g,求:
(1)在金屬棒a剛進入磁場瞬間,金屬棒b的加速度;
(2)金屬棒a在離開區(qū)域Ⅰ后產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)金屬棒b能沿傾斜導軌向下滑行的最大距離x
m.(已知自感線圈的自感電動勢E
自=L
)