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2023-2024學(xué)年北京市育才學(xué)校高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 19:0:11

一、選擇題(每小題4分,8道小題,共32分)

  • 1.空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,則
    DA
    +
    CD
    -
    CB
    等于(  )

    組卷:479引用:10難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.若△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示,則BC邊上的中線的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:440引用:5難度:0.9
  • 3.若平面α與β的法向量分別是
    a
    =(1,0,-2),
    b
    =(-1,0,2),則平面α與β的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:375引用:5難度:0.9
  • 4.三棱柱ABC-A1B1C1中,N是A1B的中點(diǎn),若
    CA
    =
    a
    ,
    CB
    =
    b
    ,
    C
    C
    1
    =
    c
    ,則
    CN
    =(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:485引用:7難度:0.7
  • 5.在空間直角坐標(biāo)系中,若P(3,-2,1)則P點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:200引用:4難度:0.9

三、解答題(共4道小題,共48分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)15.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=AC=BC=2,∠ACB=90°,D,E分別是A1B1,CC1的中點(diǎn).
    (1)求直線BC1與平面A1BE所成角的正弦值;
    (2)求平面A1BE與平面BC1D所成銳二面角的余弦值.

    組卷:50引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)16.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1,中,底面ABCD是正方形,平面A1ADD1⊥平面ABCD,AD=2,AA1=A1D.
    (1)求證:A1D⊥AB;
    (2)若直線AB與平面A1DC1所成角的正弦值為
    21
    7
    ,求AA1的長(zhǎng)度.

    組卷:596引用:6難度:0.6
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