2023年北京市東城區(qū)高考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/12/12 14:30:3
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
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1.已知集合A={x∈N|-1<x<5},B={0,1,2,3,4,5},則( ?。?/h2>
組卷:485引用:4難度:0.8 -
2.已知橢圓
的一個焦點的坐標是(-2,0),則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>x23m+y2m=1組卷:550引用:4難度:0.8 -
3.已知數(shù)列{an}中,a1=1,
,Sn為其前n項和,則S5=( ?。?/h2>2an-1an+1=0組卷:193引用:2難度:0.7 -
4.在復平面內(nèi),O是原點,向量
對應的復數(shù)是-1+i,將OZ繞點O按逆時針方向旋轉OZ,則所得向量對應的復數(shù)為( ?。?/h2>π4組卷:313引用:5難度:0.9 -
5.已知點
在圓C:x2+y2=m上,過M作圓C的切線l,則l的傾斜角為( ?。?/h2>M(1,3)組卷:723引用:7難度:0.7 -
6.某社區(qū)計劃在端午節(jié)前夕按如下規(guī)則設計香囊:在基礎配方以外,從佩蘭、冰片、丁香、石菖蒲這四味中藥中至少選擇一味添加到香囊,則不同的添加方案有( ?。?/h2>
組卷:372引用:4難度:0.7 -
7.設函數(shù)
,若f(x)為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=2x,x≤ax2,x>a組卷:356引用:1難度:0.6
三、解答題共6小題,共85分。解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
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20.已知函數(shù)f(x)=exsinx-2x.
(Ⅰ)求曲線在點(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值;
(Ⅲ)設實數(shù)a使得f(x)+x>aex對x∈R恒成立,寫出a的最大整數(shù)值,并說明理由.組卷:565引用:2難度:0.3 -
21.已知有窮數(shù)列A:a1,a2,?,an(n≥3)中的每一項都是不大于n的正整數(shù).對于滿足1≤m≤n的整數(shù)m,令集合A(m)={k|ak=m,k=1,2,?,n}.記集合A(m)中元素的個數(shù)為s(m)(約定空集的元素個數(shù)為0).
(Ⅰ)若A:6,3,2,5,3,7,5,5,求A(5)及s(5);
(Ⅱ)若,求證:a1,a2,?,an互不相同;1s(a1)+1s(a2)+?+1s(an)=n
(Ⅲ)已知a1=a,a2=b,若對任意的正整數(shù)i,j(i≠j,i+j≤n)都有i+j∈A(ai)或i+j∈A(aj),求a1+a2+?+an的值.組卷:360引用:6難度:0.5