2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市新吳實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

• 1．cos60°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：419引用：37難度：0.9

  解析

• 2．已知5a=2b,則（a+b）：b的值為（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．7：5

  D．2：3
  組卷：28引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若△ABC∽△DEF，且面積比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 4．方程x²-4x=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=4

  B．x1=0，x2=-4

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0無實(shí)數(shù)根，則（　　）

  A．m＞4

  B．m≥4

  C．m＜4

  D．m=4
  組卷：253引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)C，若OC：OB=3：5，連接DO，則DE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：1125引用：6難度：0.8

  解析

• 7．正六邊形的半徑為

  3

  cm,則它的周長為（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．24cm

  C．6 3 cm

  D．12 3 cm
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4016引用：36難度：0.5

  解析

• 9．如圖，已知?ABCD，AB=2，AD=6，將?ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?AEFG，且點(diǎn)G落在對(duì)角線AC上，延長AB交EF于點(diǎn)H，則FH的長為（　　）

  A． 9 2

  B． 16 3

  C．5

  D．無法確定
  組卷：1189引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx²-2mx+n（m＜0）的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)D，連接AD并延長交x軸于E，連AC、DC，S_△ADC：S_△AEC=1：4．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）若過點(diǎn)A，C，D的⊙M與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：113引用：2難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
  （1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
  （3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時(shí)tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．
  組卷：1416引用：12難度：0.1

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