2022年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的）

• 1．已知全集U=R，集合A={0，3，4}，集合B={0，2，4，5}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　　）

  A．{2，5}

  B．{3}

  C．{0，4}

  D．{0，5}
  組卷：77引用：2難度：0.8

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• 2．歐拉是18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域都有杰出的貢獻(xiàn)．由《物理世界》發(fā)起的一項(xiàng)調(diào)查表明，人們把歐拉恒等式“e^iπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．由歐拉公式，復(fù)數(shù)z滿足（e^2022πi+i）?z=-2i,則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 3．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,

  sin

  C

  =

  21

  7

  ，b=3，c=2，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． - 7 14

  B． 7 14

  C． ± 7 14

  D． ± 7 7
  組卷：111引用：2難度：0.8

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• 4．將3個(gè)完全相同的紅球和2個(gè)完全相同的黃球隨機(jī)排在一行，則2個(gè)黃球不相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：183引用：2難度：0.7

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• 5．觀察下列等式，1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，根據(jù)上述規(guī)律，1³+2³+3³+4³+5³+6³+…+n³=（　?。?/h2>

  A． n 4 + n 3 + 2 n 2 4

  B． n 4 + 2 n 3 + n 2 4

  C． n 4 - n 3 + n 2 4

  D． n 4 - 2 n 3 + n 2 4
  組卷：44引用：6難度：0.6

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• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：137引用：7難度：0.7

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• 7．設(shè)m,n是空間兩條不同直線，α，β是空間兩個(gè)不同平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)α∥β時(shí)，“n⊥α”是“n⊥β”的充分不必要條件

  B．當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件

  C．當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件

  D．當(dāng)α⊥β時(shí)，“m∥α”是“m⊥β”的必要不充分條件
  組卷：27引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22.23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸由建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 t

  y = 2 t 2 + 1

  （t為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  π

  3

  +

  θ

  ）

  =

  3

  3

  2

  ．
  （1）已知點(diǎn)M（a,9）在曲線C上，求a的值；
  （2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．
  組卷：77引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）若f（x）的最大值為m,且

  lo

  g

  a

  b

  =

  -

  4

  5

  m

  ，求a+4b最小值．
  組卷：46引用：2難度：0.6

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