2023年北京市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/1 8:0:9
一、選擇題(共16分,每題2分)第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1.截至2023年6月11日17時(shí),全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝,進(jìn)度過七成半,將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( ?。?/h2>
組卷:2067引用:33難度:0.5 -
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:803引用:18難度:0.8 -
3.如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為( ?。?/h2>
組卷:2372引用:25難度:0.8 -
4.已知a-1>0,則下列結(jié)論正確的是( )
組卷:2088引用:18難度:0.7 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的值為( ?。?/h2>
組卷:3895引用:51難度:0.5 -
6.正十二邊形的外角和為( )
組卷:1851引用:34難度:0.9 -
7.先后兩次拋擲同一枚質(zhì)地均勻的硬幣,則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( ?。?/h2>
組卷:1496引用:12難度:0.7 -
8.如圖,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間,點(diǎn)D,E在直線AC同側(cè),AB<BC,∠A=∠C=90°,△EAB≌△BCD,連接DE.設(shè)AB=a,BC=b,DE=c,給出下面三個(gè)結(jié)論:
①a+b<c;
②a+b>;a2+b2
③(a+b)>c.2
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( ?。?/h2>組卷:2977引用:17難度:0.5
二、填空題(共16分,每題2分)
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9.若代數(shù)式
有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .5x-2組卷:1680引用:27難度:0.8
三、解答題(共68分,第17-19題,每題5分,第20-21題,每題6分,第22-23題,每題5分,第24題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每題7分)
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27.在△ABC中,∠B=∠C=α(0°<α<45°),AM⊥BC于點(diǎn)M,D是線段MC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M,C重合),將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí),求證:D是MC的中點(diǎn);
(2)如圖2,若在線段BM上存在點(diǎn)F(不與點(diǎn)B,M重合)滿足DF=DC,連接AE,EF,直接寫出∠AEF的大小,并證明.組卷:5121引用:9難度:0.5 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1.對于⊙O的弦AB和⊙O外一點(diǎn)C給出如下定義:若直線CA,CB中一條經(jīng)過點(diǎn)O,另一條是⊙O的切線,則稱點(diǎn)C是弦AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)如圖,點(diǎn)A(-1,0),B1(,-22),B2(22,22).-22
①在點(diǎn)C1(-1,1),C2(,0),C3(0,-2)中,弦AB1的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 ;2
②若點(diǎn)C是弦AB2的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,直接寫出OC的長;
(2)已知點(diǎn)M(0,3),N(,0),對于線段MN上一點(diǎn)S,存在⊙O的弦PQ,使得點(diǎn)S是弦PQ的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.記PQ的長為t,當(dāng)點(diǎn)S在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),直接寫出t的取值范圍.655組卷:2815引用:3難度:0.1