21.某校興趣小組設(shè)計了一個彈射游戲,如圖所示,一質(zhì)量為m=0.1kg的物體a以初動能E
k=1.1J從光滑水平軌道OA上發(fā)射,接著進(jìn)入粗糙的水平軌道AB。在AB之間的某個位置(其位置用到A的距離x表示)放一完全相同的物體b,物體a與b碰撞后粘在一起,隨后進(jìn)入半徑為R=0.10m的光滑豎直圓形軌道。圓軌道在底部錯開以致可以使物體運(yùn)動到粗糙的水平軌道BC上,CD段為光滑傾斜軌道,D點(diǎn)離BC軌道的高度為h=0.11m,C處用一光滑小圓弧連接。如果物體碰后不脫離軌道,則游戲成功。已知AB段、BC段長度均為L=0.5m,物體在AB段和BC段的動摩擦因數(shù)分別為μ
1=0.1和μ
2=0.3。
(1)若不放被碰物體b,求物體a進(jìn)入圓軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力;
(2)若物體b放置的位置x=0.4m,求碰撞過程中損失的機(jī)械能;
(3)為使游戲成功,求碰撞位置x應(yīng)滿足的條件。