2021-2022學(xué)年山東省青島實驗中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（每道小題3分，共24分）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：585引用：8難度：0.7 -
2．如圖，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：473引用：7難度：0.7 -
3．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度（h）與下滑的時間（t）的關(guān)系如下表：
以下結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>支撐物高h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑時間t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 組卷：424引用：12難度：0.6 -
4．研究表明，某新型冠狀病毒體大小約為125納米也就是0.125微米，而95口罩能過濾0.3微米的顆粒，并不能將病毒過濾，口罩的作用是阻擋病毒傳播的“載體”，而非直接擋住病毒．1納米就是0.000000001米．那么0.3微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：315引用：7難度：0.9 -
5．小明有足夠多的如圖所示的正方形卡片A，B和長方形卡片C，如果他要拼一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，共需要C類卡片（ ?。?br />
組卷：1498引用：8難度：0.8 -
6．如圖，在下列給出的條件中，能判定AB∥DF的是（ ?。?/h2>組卷：271引用：3難度：0.7 -
7．如圖，直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線．AB和直線CD上，點P在兩條平行線之間，∠AEP和∠CFP的角平分線交于點H，已知∠P=88°，則∠H的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：612引用：6難度：0.7 -
8．現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為AE的中點，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（ ?。?/h2>組卷：1153引用：5難度：0.5
三、解答題（本題共72分）
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24．現(xiàn)有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證的關(guān)于a、b的關(guān)系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來）；
圖1表示：；
圖2表示：；
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（2）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（3）請直接寫出下列問題答案：
①若2m+3n=5，mn=1，則2m-3n= ；
②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）2+（5-m）2= ．
（4）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S1+S2=16，求圖中陰影部分面積．
組卷：2179引用：10難度：0.6 -
25．【閱讀理解】：兩條平行線間的拐點問題經(jīng)?？梢酝ㄟ^作一條直線的平行線進行轉(zhuǎn)化．例如：如圖1，MN∥PQ，點C、B分別在直線MN、PQ上，點A在直線MN、PQ之間．
求證：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
證明：如圖1，過點A作AD∥MN，
∵MN∥PQ，AD∥MN，
∴AD∥MN∥PQ，
∴∠MCA=∠DAC，∠PBA=∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC+∠DAB=∠MCA+∠PBA，
即：∠CAB=∠MCA+∠PBA；
【類比應(yīng)用】已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．
（1）如圖2，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)，說明理由；
（2）如圖3，設(shè)∠PAB=α、∠CDP=β、直接寫出α、β、∠P之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
【聯(lián)系拓展】如圖4，直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠P，運用（2）中的結(jié)論，求∠N的度數(shù)，說明理由．12
組卷：1111引用：8難度：0.4