2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9
一、單選題（本題共10個(gè)題，每小題3分，共30分）
-
1．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：173引用：5難度：0.7 -
2．若x|a|-1+（a-2）y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，則a=（ ）
組卷：1461引用：7難度：0.8 -
3．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：343引用：5難度：0.6 -
4．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：4638引用：129難度：0.9 -
5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，當(dāng)∠MAC為（ ?。┒葧r(shí)，AM與CB平行．
組卷：806引用：12難度：0.5 -
6．若關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集為x＜2，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞m-n的解集是（ ）
組卷：1358引用：3難度：0.6 -
7．某種商品的進(jìn)價(jià)為200元，商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)是300元，后來由于商品積壓，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，為了保證利潤(rùn)率不低于5%，則該商品最多打幾折（ ?。?/h2>
組卷：719引用：5難度：0.5 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，AE的中垂線交BC于點(diǎn)D，若∠ADE=∠B，BD=4，則AE等于（ ?。?/h2>組卷：327引用：2難度：0.6
三、解答題
-
24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式
＞0時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：2x+5x-3
①或②2x+5＞0，x-3＞02x+5＜0，x-3＜0.
解不等式組①，得x＞3，
解不等式組②，得x＜-．52
所以原分式不等式的解集為x＞3或x＜-．52
探究：請(qǐng)你參考小亮思考問題的方法，解不等式＜0．3x-4x-2
應(yīng)用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是．組卷：852引用：3難度：0.4 -
25．【閱讀理解】截長(zhǎng)補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長(zhǎng)一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
解題思路：延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE=BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE，易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．
根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是 ，并寫出證明過程；
【拓展延伸】
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【知識(shí)應(yīng)用】
（3）如圖3，兩塊斜邊長(zhǎng)都為2cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離PQ的平方為多少？
組卷：418引用：3難度：0.1