2023年廣東省廣州市從化區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，下面每小題給出的?四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

• 1．體育是一個(gè)鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過(guò)程，是培養(yǎng)全面發(fā)展的人的一個(gè)重要方面，下列體育圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：138引用：7難度：0.9

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• 2．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．圓臺(tái)

  D．四棱柱
  組卷：184引用：5難度：0.5

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• 3．某學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表學(xué)校參加區(qū)里舉辦的“學(xué)科素養(yǎng)大賽”，四名同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差如下：

  x

  _甲=93，

  S

  2

  甲

  =0.7，

  x

  _乙=96，

  S

  2

  乙

  =1.1，

  x

  _丙=93，

  S

  2

  丙

  =1.1，

  x

  _丁=96，

  S

  2

  丁

  =0.7，如果要選出一個(gè)平時(shí)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的同學(xué)是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：64引用：1難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+3b=5ab	B． 2 3 - 3 = 1
  C． （ - 11 ） 2 = 11	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：65引用：2難度：0.7

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• 5．“五一”節(jié)期間，幾名同學(xué)在老師組織下包租一輛旅游中巴車(chē)前往七星關(guān)雞鳴三省紅色景區(qū)游覽，租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)因特殊原因兩名同學(xué)不能前往，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)多攤了3元車(chē)費(fèi)，設(shè)實(shí)際參加游覽的同學(xué)共有x人，則所列方程為（　　）

  A． 180 x - 180 x + 2 =3	B． 180 x + 2 - 180 x =3
  C． 180 x - 180 x - 2 =3	D． 180 x - 2 - 180 x =3
  組卷：644引用：9難度：0.5

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• 6．下列命題的逆命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角

  B．兩直線(xiàn)平行，同位角相等

  C．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O是斜邊AB邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好與邊BC相切于點(diǎn)D，連接AD．若AD=BD，⊙O的半徑為

  3

  ，則CD的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 3 2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：277引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=70°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）得到Rt△A₁B₁C，使得A₁、B₁、A三點(diǎn)共線(xiàn)，則α的度數(shù)為（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：205引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）

• 24．在△ABC中，∠B=90°，D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且EA=EC=ED．
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAC=35°時(shí)，則∠AED=

  °；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，
  ①連接AD，判斷△AED的形狀，并證明；
  ②直線(xiàn)CF與邊ED交于點(diǎn)F，滿(mǎn)足∠CFD=∠CAE，P為直線(xiàn)CF上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PE-PD的值最大時(shí)，判斷PE、PD與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：124引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線(xiàn)G：y=ax²-2ax+a+1（a≠0），且過(guò)點(diǎn)（4，-

  7

  2

  ）．
  （1）求拋物線(xiàn)G的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)A；
  （2）若拋物線(xiàn)G上兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）滿(mǎn)足：對(duì)于t≤x₁≤t+1，x₂≥3時(shí)，均有y₁≥y₂成立，求出t的取值范圍；
  （3）直線(xiàn)l：y=

  3

  x+1，經(jīng)過(guò)B（m,4），點(diǎn)H在直線(xiàn)l上運(yùn)動(dòng)，求

  AH

  +

  3

  2

  BH

  最小值．
  組卷：265引用：1難度：0.3

  解析