2022年四川省九市（內(nèi)江市、廣安市、雅安市、遂寧市、眉山市、樂山市）高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={y|y=x²-2}，B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-4，-3，-2，-1}	B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4}	D．{1，2，3，4}
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=3+4i,則

  |

  z

  |

  +

  z

  i

  =（　?。?/h2>

  A．29-3i

  B．21+3i

  C．9-3i

  D．1+3i
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  3

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． ± 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：346引用：2難度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  5

  的展開式中，含x²項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120

  B．40

  C．-40

  D．-80
  組卷：395引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是棱DD₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱BB₁上的動(dòng)點(diǎn)．給出以下結(jié)論：
  ①在F運(yùn)動(dòng)的過程中，直線FC₁能與AE平行；
  ②直線AC₁與EF必然異面；
  ③設(shè)直線AE，AF分別與平面A₁B₁C₁D₁相交于點(diǎn)P，Q，則點(diǎn)C₁可能在直線PQ上．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：359引用：3難度：0.6

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• 6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₅=-18，S₉=-72，則S_n取最小值時(shí)，n的值為（　?。?/h2>

  A．19

  B．20

  C．21

  D．20或21
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線x+y+1=0與x+2y+1=0相交于點(diǎn)A，過A的直線l與圓M：x²+y²+4x=0相交于點(diǎn)B，C，且∠BMC=120°，則滿足條件的直線l的條數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：103引用：1難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)），曲線C的方程為x²+y²+8y+7=0．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求直線l及曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，滿足||OM|-|ON||=2

  5

  ，求直線l的斜率．
  組卷：167引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2-x|+2|x+1|．
  （1）若存在x₀∈R，使得

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≤

  4

  -

  a

  2

  ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）令f（x）的最小值為M．若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  =

  M

  ，求證：a+b+c≥12．
  組卷：101引用：5難度：0.5

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