2016年第七屆“啟智杯”數學思維及應用能力競賽試卷（A組）
發(fā)布：2024/12/20 22:30:2
一、解答題（共12小題，滿分120分）
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1．（ ?。隆?3…4
請在（ ）與□內分別填上所有可能的兩位和一位數字使等式成立，列出你填寫的等式．組卷：53引用：2難度：0.9 -
2．在1、2、3、…、19、20這20個數中，選取18個數，使它們的和等于198．
（1）總共有多少種不同的取法？
（2）寫出兩種不同的取法．
（3）所有這樣的取法中，寫出使這18個數乘積最小的取法．
寫出你的答案，不必寫出過程．組卷：12引用：2難度：0.9 -
3．請?zhí)钊雸D中缺少的數字，并說明你發(fā)現的規(guī)律．
～組卷：20引用：2難度：0.5 -
4．甲乙兩家公司同時打出了招聘啟事，啟事中的內容基本一致，唯獨有如下不同：
甲公司：年薪10萬元，每經過一年提薪1次，每次2萬元．
乙公司：半年薪5萬元，每經過半年提薪一次，每次0.5萬元．
如果不考慮其他的待遇和要求，單純從薪酬的角度考慮，哪一家公司的待遇更好一些？或者沒有區(qū)別？組卷：31引用：2難度：0.7
一、解答題（共12小題，滿分120分）
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11．在由10個1組成的加減法算式1-1+1-1+1-1+1-1+1+1=2中，同時改變其中的4個運算符號（加號變?yōu)闇p號，減號變?yōu)榧犹枺┧阋淮尾僮鳎畣枺耗芊窠涍^若干次操作，使算式結果為0？若能，請寫出你的操作過程；若不能，請說明理由．
組卷：26引用：2難度：0.3 -
12．小明手中拿著一些不同點數的撲克牌（不含大王、小王，A=1，J=11，Q=12，K=13）．他先從這些撲克牌中抽若干張，把抽到的撲克牌點數相加，所得和記為A：再從剩余的撲克牌中抽若干張，把抽到的撲克牌點數相加，所得和記為B，他發(fā)現，無論怎樣抽取，A和B都不相等，請問：
（1）如果小明手中只有4張牌，那么這4張牌的點數之和最小是多少？分別寫出它們的點數．
（2）要使小明手中的撲克牌的點數之和達到最大值，應該是哪些點數的牌？分別列出它們的點數并指出和的最大值．組卷：12引用：2難度：0.3