2022年四川省成都外國語高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={2，3，4}，N={x∈Z|x²-8x+12＜0}，則M∪N中元素的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知

  （

  1

  ，

  3

  ）

  是角α終邊上一點(diǎn)，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：207引用：7難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=16^x，則f（-

  5

  2

  ）+f（1）=（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-4

  C．12

  D．20
  組卷：275引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，則“a₃＜a₆”是“a₁＜a₃”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知樣本數(shù)據(jù)為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，該樣本平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個數(shù)4，得到新樣本的平均數(shù)為

  x

  ，方差為s²，則（　?。?/h2>

  A． x ＞4，s2＞2

  B． x =4，s2＜2

  C． x ＜4，s2＜2

  D． x =4，s2＞2
  組卷：329引用：6難度：0.7

  解析

• 6．以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域

  x - 3 y + 6 ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  內(nèi)，則圓的面積的最大值為（　　）

  A． 18 5 π

  B． 9 5 π

  C．2π

  D．π
  組卷：32引用：5難度：0.9

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• 7．已知a＞0，b＞0，向量

  m

  =（a+2b,-9），

  n

  =（8，ab），若

  m

  ⊥

  n

  ，則2a+b的最小值為（　　）

  A．9

  B．8

  C． 5 4

  D．5
  組卷：348引用：8難度：0.7

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選考題：共10分.請考生在第22，23題中選一題作答.如果多選，則按所做的第一題記.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的單位長度），曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），曲線C₁，C₂相交于A、B兩點(diǎn)，曲線C₃經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = x + 2

  y ′ = 2 y

  后得到曲線C₁．
  （1）求曲線C₁的普通方程和線段AB的長度；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C₃上的一個動點(diǎn)，求△PAB的面積的最小值．
  組卷：117引用：1難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-|x+a|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a²-3|x+a|+2對任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：33引用：6難度：0.5

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