2022-2023學年廣西南寧外國語學校七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）

• 1．在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 2．由2x-y=6，可以得到用x表示y的式子是（　?。?/h2>

  A．y=2x+6

  B．y=-2x-6

  C．y=2x-6

  D．y=-2x+6
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，被一團墨水覆蓋住的點的坐標有可能是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：59引用：1難度：0.5

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• 4．如圖是一跳遠運動員跳落沙坑時留下的痕跡，則表示該運動員成績的是（　?。?/h2>

  A．線段AP3的長	B．線段BP3的長
  C．線段CP1的長	D．線段CP2的長
  組卷：52引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列調查中，適宜用全面調查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解某班學生的身高情況

  B．調查全國中小學生課外閱讀情況

  C．調查全國中學生心理健康現(xiàn)狀

  D．調查某型號節(jié)能燈的使用壽命
  組卷：121引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在0，0.2，-

  7

  ，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，π，0.1010010001…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“1”之間“0”的個數(shù)依次加1個）這七個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：62引用：1難度：0.9

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• 7．下列各組數(shù)值是二元一次方程x+2y=0的解是（　?。?/h2>

  A． x = - 2 y = 1

  B． x = 0 y = 5

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 1
  組卷：322引用：7難度：0.5

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• 8．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，水面與杯底互相平行，∠1=45°，∠2=120°，則∠3+∠4=（　?。?/h2>

  A．165°

  B．155°

  C．105°

  D．90°
  組卷：1355引用：17難度：0.6

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三、解答題。（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．據(jù)說我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，求出它的立方根．華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙，華羅庚講述了計算過程：
  第一步：因為10³=1000，100³=1000000，1000＜59319＜1000000；所以

  10

  ＜

  3

  59319

  ＜

  100

  ；
  第二步：因為59319的個位上的數(shù)是9，只有個位數(shù)字是9的數(shù)的立方的個位數(shù)字是9，所以

  3

  59319

  的個位數(shù)字是9．
  第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4³=64，所以27＜59＜64，即

  3

  59319

  的十位數(shù)字是3；
  所以

  3

  59319

  =

  39

  ；
  請根據(jù)上述材料解答下列問題：
  （1）用上述方法求4913的立方根的個位數(shù)字；
  （2）求

  3

  110592

  的值，要求寫出計算過程．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 26．已知，如圖1，∠BAD=50°，點C為射線AD上一點（不與A重合），連接BC．
  
  （1）[問題提出]如圖2，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=

  ．
  （2）[類比探究]在圖1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關系？并用平行線的性質說明理由．
  （3）[拓展延伸]如圖3，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分∠BON交AD于F點，OG∥BE交AD于G點，當C點沿著射線AD方向運動時，∠FOG的度數(shù)是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個不變的值．
  組卷：826引用：10難度：0.5

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