27.定義:在平面直角坐標(biāo)系中,有一條直線x=m,對于任意一個函數(shù),作該函數(shù)自變量大于m的部分關(guān)于直線x=m的軸對稱圖形,與原函數(shù)中自變量大于或等于m的部分共同構(gòu)成一個新的函數(shù)圖象,則這個新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x=m的“鏡面函數(shù)”.例如:圖①是函數(shù)y=x+1的圖象,則它關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”的圖象如圖②所示,且它的“鏡面函數(shù)”的解析式為
,也可以寫成y=|x|+1.
(1)在圖③中畫出函數(shù)y=2x+1關(guān)于直線x=1的“鏡面函數(shù)”的圖象;
(2)函數(shù)y=-x
2+2x+5關(guān)于直線x=-1的“鏡面函數(shù)”與直線y=x+m有三個公共點,求m的值;
(3)已知A(-1,0),B(3,0),C(3,-2),D(-1,-2),函數(shù)y=x
2-2nx+2(n>0)關(guān)于直線x=0的“鏡面函數(shù)”圖象與矩形ABCD的邊恰好有4個交點,求n的取值范圍.