2021-2022學(xué)年山西省大同二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|-2＜x＜2}，則M∩N為（　　）

  A．（-2，2）	B．（1，2）
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，復(fù)數(shù)

  z

  是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  ?

  z

  =（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：266引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=lnx

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=3-|x|
  組卷：235引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,1），

  b

  =（3，2），

  c

  =（1，3），且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  c

  ，則實(shí)數(shù)k的值等于（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 10 3

  C．6

  D．8
  組卷：290引用：7難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的三邊長(zhǎng)之比為4：5：6，則最小角和最大角之和的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 1 8

  B． 1 8

  C． - 9 16

  D． 9 16
  組卷：250引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別為B₁C₁與C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁D與EF所成角的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則

  EC

  ?

  EM

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 1 2 ，2]

  B．[0， 3 2 ]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[0，1]
  組卷：675引用：32難度：0.9

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四、解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，CD=3，2AC=3AD=

  3

  AB，cos∠CAD=

  1

  3

  ．
  （1）求AD的長(zhǎng)；
  （2）求sinB．
  組卷：267引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．
  （1）求證：PD⊥平面PBC；
  （2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：146引用：6難度：0.3

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