2023年廣東省廣州市黃埔區(qū)北京師大廣州實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
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1．2023的相反數(shù)等于（ ?。?/h2>
組卷：508引用：14難度：0.7 -
2．如圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝下的一面的字是（ ?。?/h2>組卷：813引用：10難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1270引用：29難度：0.5 -
4．按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是（ ?。?br />
組卷：825引用：25難度：0.8 -
5．已知一次函數(shù)y=kx+b函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且kb＜0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：452引用：5難度：0.5 -
6．在△ABC中，若|sinA-
|+（12-cosB）2=0，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>22組卷：4768引用：26難度：0.5 -
7．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)定則為a※b=
，如2※4=1a+1b，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程3※（x+1）=1的解為（ ）12+14=34組卷：636引用：8難度：0.4 -
8．某校舉辦了“玉龍書韻”主題演講比賽活動(dòng)，參賽的10名選手成績(jī)?nèi)绫?，則10位選手成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。?br />
成績(jī) 81 85 88 91 人數(shù) 1 3 4 2 組卷：265引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
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24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接A′C．
（1）如圖1，求證：∠DEA'=2∠ABE；
（2）如圖2，若AE=2，求S△A'CB．
（3）點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠A′CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時(shí)線段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：288引用：2難度：0.3 -
25．已知關(guān)于x的方程ax2+（3a+1）x+3=0．
（1）求證：無(wú)論a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線y=ax2+（3a+1）x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a為正整數(shù)，求a值以及此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，直線y=-x+5與y軸交于點(diǎn)C，與直線OH交于點(diǎn)D．現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上．若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)h的值或取值范圍．組卷：986引用：3難度：0.3