《第18章 勾股定理》2012年暑假數學作業(yè)（一）

一、填空題

• 1．如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么

   

  =c²；這一定理在我國被稱為

   

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．
  （1）若a=5，b=12，則c=

   

  ；
  （2）若c=41，a=40，則b=

   

  ；
  （3）若∠A=30°，a=1，則c=

   

  ，b=

   

  ；
  （4）若∠A=45°，a=1，則b=

   

  ，c=

   

  ．
  組卷：171難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A?B?C所走的路程為

  m.
  組卷：364引用：47難度：0.7

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三、解答題

• 10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，AD=20，求DC的長．
  組卷：757難度：0.5

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• 11．如圖，△ABC中，∠C=90°．
  （1）以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形（如圖①），探究S₁+S₂與S₃的關系；
  （2）以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形（如圖②），探究S₁+S₂與S₃的關系；
  （3）以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓（如圖③），探究S₁+S₂與S₃的關系．
  
  組卷：211引用：1難度：0.5

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