2022-2023學年山東省棗莊市市中三中高二(下)月考數(shù)學試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.某班周一上午共有四節(jié)課,計劃安排語文、數(shù)學、美術(shù)、體育各一節(jié),要求體育不排在第一節(jié),美術(shù)不排在第四節(jié),則該班周一上午不同的排課方案共有( )
組卷:43引用:2難度:0.7 -
2.某試驗每次成功的概率為p(0<p<1),現(xiàn)重復進行9次該試驗,則恰好有2次試驗未成功的概率為( ?。?/h2>
組卷:29引用:2難度:0.7 -
3.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(3,σ2),且P(0<ξ<3)=0.4,則P(ξ>6)=( ?。?/h2>
組卷:70引用:2難度:0.8 -
4.某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:℃)的關(guān)系,在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗,由實驗數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散點圖:
由此散點圖,在10℃至35℃之間,下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是( ?。?/h2>組卷:61引用:2難度:0.8 -
5.若
展開式的常數(shù)項等于-280,則a=( ?。?/h2>(x+2)(1x-ax)7組卷:208引用:4難度:0.8 -
6.從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中不放回地依次取2個數(shù),事件A為“第一次取到的是偶數(shù)”,事件B為“第二次取到的是3的整數(shù)倍”,則P(B|A)=( ?。?/h2>
組卷:217引用:3難度:0.5 -
7.設(shè)n?N+,則5
+52C1n+53C2n+…+5nC3n除以7的余數(shù)為( )Cnn組卷:378引用:7難度:0.9
四、解答題:本大題共6小題,共70分.
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21.已知函數(shù)
.f(x)=ex-lnxx-1
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)有兩個零點x1,x2(其中x1<x2),求實數(shù)a的取值范圍.g(x)=f(x)-ax組卷:32引用:2難度:0.4 -
22.某醫(yī)療機構(gòu),為了研究某種病毒在人群中的傳播特征,需要檢測血液是否為陽性.若現(xiàn)有n(n∈N*)份血液樣本,每份樣本被取到的可能性相同,檢測方式有以下兩種:
方式一:逐份檢測,需檢測n次;
方式二:混合檢測,將其中k(k∈N*,k≥2)份血液樣本分別取樣混合在一起檢測,若檢測結(jié)果為陰性,說明這k份樣本全為陰性,則只需檢測1次;若檢測結(jié)果為陽性,則需要對這k份樣本逐份檢測,因此檢測總次數(shù)為k+1次.假設(shè)每份樣本被檢測為陽性或陰性是相互獨立的,且每份樣本為陽性的概率是p(0<p<1).
(1)在某地區(qū),通過隨機檢測發(fā)現(xiàn)該地區(qū)人群血液為陽性的概率約為0.8%.為了調(diào)查某單位該病毒感染情況,隨機選取50人進行檢測,有兩個分組方案:
方案一:將50人分成10組,每組5人;
方案二:將50人分成5組,每組10人.
試分析哪種方案的檢測總次數(shù)更少?(取0.9925=0.961,0.99210=0.923,0.99211=0.915)
(2)現(xiàn)取其中k份血液樣本,若采用逐份檢驗方式,需要檢測的總次數(shù)為ξ1;采用混合檢測方式,需要檢測的總次數(shù)為ξ2.若E(ξ1)=E(ξ2),試解決以下問題:
①確定p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系;
②當k為何值時,p取最大值并求出最大值.組卷:101引用:4難度:0.4