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2023-2024學(xué)年湖北省黃岡師范學(xué)院附屬武穴實驗中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/21 5:0:2
一、單項選擇題(每題3分,共24分)
1.
下列圖形中,既是軸對稱又是中心對稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:116
引用:4
難度:0.9
解析
2.
拋物線y=3(x+2)
2
+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(2,1)
B.(2,-1)
C.(-2,1)
D.(-2,-1)
組卷:73
引用:3
難度:0.9
解析
3.
下列命題:①長度相等的弧是等??;②任意三點(diǎn)確定一個圓;③相等的圓心角所對的弦相等;④平分弦的直徑垂直于弦;⑤圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).其中正確的結(jié)論有( ?。﹤€.
A.4
B.3
C.2
D.1
組卷:35
引用:3
難度:0.5
解析
4.
用配方法解一元二次方程x
2
-6x+5=0,將其化成(x+a)
2
=b的形式,則變形正確的是( ?。?/div>
A.(x+3)
2
=4
B.(x-3)
2
=4
C.(x-6)
2
=31
D.(x+6)
2
=11
組卷:65
引用:3
難度:0.6
解析
5.
將拋物線y=x
2
先向右平移4個單位,再向下平移3個單位,所得拋物線表達(dá)式為( ?。?/div>
A.y=(x-4)
2
-3
B.y=(x-4)
2
+3
C.y=(x+4)
2
+3
D.y=(x+4)
2
-3
組卷:147
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知二次函數(shù)y=ax
2
-2ax+1(a為常數(shù),且a>0)的圖象上有三點(diǎn)A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(3,y
3
),則y
1
,y
2
,y
3
的大小關(guān)系是( ?。?/div>
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
1
<y
3
<y
2
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
2
<y
3
<y
1
組卷:1910
引用:23
難度:0.8
解析
7.
如圖,等腰△ABC中,AC=BC=4,AB=4
3
,∠ACB=120°,AE=CF,當(dāng)AF+BE的值最小時,△ABF的面積( ?。?/div>
A.
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
1
2
3
組卷:57
引用:4
難度:0.5
解析
8.
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AB=4,BC=6,∠BAD=30°.動點(diǎn)P沿路徑A→B→C→D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動.過點(diǎn)P作PH⊥AD,垂足為H.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為x(單位:s),△APH的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:2445
引用:30
難度:0.3
解析
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三、解答題(72分)
23.
(1)如圖①,已知線段AB,以AB為邊作等邊△ABC.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)如圖②,已知△ABC,AB=3,AC=2分別以AB,BC為邊作等邊△ABD和等邊△BCE,連接DE,AE.求AE的最大值.
(3)如圖③,已知△ABC,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AP,BP,CP.求AP+
2
BP+PC的最小值.
組卷:1024
引用:2
難度:0.2
解析
24.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax
2
+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.
(1)求二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;
(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
組卷:1207
引用:14
難度:0.4
解析
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